Rayon de convergence

[Anaisdeistres]

Bonjour,

Je cherche deux séries entières tel que R''=RR'.
R c'est le rayon de convergence de la première série entière et R' le rayon de convergence de la deuxième série entière. J'ai pensé à deux séries entières avec R et R' = +infini qu'en pensez vous ?

Merci

[aviateur]

Bonjour,

Je cherche deux séries entières tel que R''=RR'.

La question n' a pas de sens!

[mathelot]

Prendre des séries entières telles que R=R'=R''=1

[aviateur]

R=R'=R'' je veux bien mais c'est quoi la question?

[Anaisdeistres]

La question n'a pas de sens je suis d'accord mais elle est posée comme ça

[Anaisdeistres]

Si la question n'a pas de sens il faudra voir avec le professeur mais moi j'ose pas lui dire ma question est vraiment très très bien posé je vous promet. Il faut penser au produit de Cauchy de deux série entière merci de m'aider c'est dans le cours sur les série entières voilà

[Anaisdeistres]

Si la question n'a pas de sens il faudra voir avec le professeur mais moi j'ose pas lui dire ma question est vraiment très très bien posé je vous promet. Il faut penser au produit de Cauchy de deux série entière merci de m'aider c'est dans le cours sur les série entières voilà

[aviateur]

C'est à dire que R'' est le rayon de convergence d'une troisième série. Donc il faut deviner qu'il s'agit de la série produit.
Alors si c'est posé comme ça, c'est tout de même pas très cohérent !!

[aviateur]

Oui c'est ça, la série produit. Comme proposé par @mathelot
tu prends 2 fois , i.e R=R'=1 . On élève au carré.
Il faut se convaincre que la série obtenue a pour rayon de CV=1.

[Anaisdeistres]

Prendre des séries entières telles que R=R'=R''=1

Et oui mais là on est dans une multiplication de deux rayon de convergence qui fait appel au produit de cauchy et la d'après la définition c'est supérieur ou égal au minimum de R ou R' et non égal c'est pour cela que j'ai pensai à +infini car on ne peut pas être supérieur à +infini mais seulement égal voilà mais bon c'est moyen comme raisonnement

[Anaisdeistres]

Oui c'est ça, la série produit. Comme proposé par @mathelot
tu prends 2 fois , i.e R=R'=1 . On élève au carré.
Il faut se convaincre que la série obtenue a pour rayon de CV=1.

A d'accord merci beaucoup alors même si j'ai un problème avec la définition car je lis supérieure ou égal à l'inf de R ou R' mais je pence que c'est ça

[mathelot]

on perd son temps avec des énoncés abscons.

[Anaisdeistres]

Oui j'ai parfaitement compris sayé ! Merci bcp