Rang d'une famille de vecteurs

[yonyon]

Bonsoir, j'ai un petit pb avec cette question:
Soit U=(u1...un) et V=(v1,...,vp) deux familles de vecteurs d'un K-ev E.
Montrer que
Je "vois" comment ça fonctionne puisque le rang d'une famille de vecteurs est égal au nombre de vecteurs indépendants donc en considérant cela ainsi, la relation semble logique mais je ne vois pas vaiment comment m'y prendre pour la montrer...
Merci d'avance

[Mike_51]

pour la 1ère inégalité, tu peut supposer par exemple que rgU >= rgV. Donc max(rgU,rgV)=rgU. Apres tu dis que tu ne diminue par le rang d'une famille de vecteurs en y ajoutant un (des) vecteur(s). Donc que rgU<=rg(UuV). D'où le résultat.
pour la 2ième à part le même style de "bla-bla" je vois pas.