Rang d'une famille

par **kaito974** » 01 Avr 2007, 14:45

Bonjour voila un éxercice que je viens de trouver et que j'aimerais bien résoudre:

Dans R^4 trouver le rang de la famille de veteurs formée de :
a=(3,2,1,0)
b=(2,3,4,5)
c=(0,1,2,3)
d=(1,2,1,2)
e=(0,-1,2,1)

quel raisonnement faut-il suivre pour répondre?

par **amine801** » 01 Avr 2007, 14:57

slt
on te demande de calcule le rang dans R^4
donc tu sait forcement que rang<=4
tu connait le determinant?

par **kaito974** » 01 Avr 2007, 15:09

non je ne crois pas connaitre le déterminant

par **kaito974** » 01 Avr 2007, 15:33

néanmoins je sais que la réponse est 3

par **fahr451** » 01 Avr 2007, 15:58

bonjour

écris la matrice M des coordonnées des vecteurs dans la base canonique de R^4 le rang cherché est celui de M que tu peux déterminer par la méthode du pivot par exemple

par **kaito974** » 01 Avr 2007, 17:40

comment trouve t on le rang d'une matrice?

par **fahr451** » 01 Avr 2007, 17:48

tu ne connais pas le pivot de gauss ?

par **kaito974** » 01 Avr 2007, 17:51

non je n'ai encore étudier le pivot de gauss

par **Nightmare** » 01 Avr 2007, 17:57

Bonjour

Sans passer par les matrices, il suffit de trouver la dimension du sev engendré par la famille.

par **fahr451** » 01 Avr 2007, 17:59

alors écris une combinaison linéaire nulle des 5 vecteurs et trouve les solutions en les coefficients

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