Racine nième

par **dias65** » 30 Oct 2016, 10:36

bonjour,
j'ai besoin d'aide pour cette question:
soit la fonction définie par :
f(x)= 2*racine-cubique(x+1)/[1+racine-cubique(1+x)²]
montrer qu'il existe un k de [0,1] quelque soit x de R+ :
|f'(x)|<= k
Merci.

par **XENSECP** » 30 Oct 2016, 10:52

?

Etude de fonction déjà non?

par **Ben314** » 30 Oct 2016, 10:57

Salut,
Perso, il me semble qu'il y a une méga astuce de derrière les fagots pour montrer que la dérivée est majorée par un truc :
Calculer la dérivée....

par **dias65** » 30 Oct 2016, 14:55

f'(x)=[2*(1-(x+1)^(2/3)]/ [3*(x+1)^(2/3)((x+1)^(2/3)+1)²]
f croissante sur [-1;0] et décroissant sur R+
et?

par **Ben314** » 30 Oct 2016, 15:07

J'arrive rien à lire (met toi au MimeTex...)
Si je me suis pas gouré, on trouve

où

Qui est clairement inférieur à 2/3 x 1/4 en valeur absolue (en faisant des calculs, on peut surement trouver un meilleur majorant, mais ce n'est pas demandé)

par **dias65** » 31 Oct 2016, 15:39

comment on trouve 1/4. merci

par **dias65** » 31 Oct 2016, 17:41

c bon j'ai trouvé merci.

Racine nième

racine nième

Re: racine nième

Re: racine nième

Re: racine nième

Re: racine nième

Re: racine nième

Re: racine nième

Qui est en ligne