Question sur dérivée de l'intégrale et intégrale de la dériv

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Benjamin
Modérateur
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Question sur dérivée de l'intégrale et intégrale de la dériv

par Benjamin » 23 Déc 2009, 12:22

Bonjour,

J'ai une fonction qui dépend de deux variables, P(x,y).
La question est simple. Est-ce que et sont équivalent ?



Joker62
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par Joker62 » 23 Déc 2009, 12:48

Haileau

En intégrant une fonction de deux variables uniquement par rapport à y, on obtient une fonction en x.
C'est rien qu'une intégrale à paramètre.

Permuter Limite et intégrale ne se fait donc pas automatiquement, tu dois avoir l'intégrabilité par rapport à y pour tout x
La mesurabilité par rapport à x pour presque tout y
et une majoration par une fonction intégrale ne dépendant que de y

Alors on peut inverser les deux.

Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 23 Déc 2009, 12:57

Joker62 a écrit:Permuter Limite et intégrale ne se fait donc pas automatiquement, tu dois avoir l'intégrabilité par rapport à y pour tout x
La mesurabilité par rapport à x pour presque tout y
et une majoration par une fonction intégrale ne dépendant que de y

Alors on peut inverser les deux.


Je dirais plutôt "il te suffit" ! :happy3:

Benjamin
Modérateur
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par Benjamin » 23 Déc 2009, 13:01

Merci mais pourquoi vous me parlez de limites alors que je parle de dérivation. Est-ce juste le mot limite qui n'est pas le bon ou le théorème aussi ?
Merci.

Joker62
Membre Transcendant
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Enregistré le: 24 Déc 2006, 21:29

par Joker62 » 23 Déc 2009, 13:05

Lol oui il te suffit pardon :p

Et donc, je parle de limite parce que la dérivation, ça reste une limite d'un taux d'accroissement

Benjamin
Modérateur
Messages: 2337
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par Benjamin » 23 Déc 2009, 13:08

Hum oui, c'est exact. Merci pour ces réponses.

 

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