Question pour mathématiciens émérites!lol

[helene]

Bonjour, je prépare le concours de professeur des écoles et je fais un blocage sur un exercice qui paraît pourtant simple. Je pense tenir la réponse(si mes caculs sont bons lol)mais je ne vois pas comment traduire cet énoncé en langage mathématiques afin de justifier la réponse. Toutes les réponses sont les bienvenues!merci bcp.
Je vous télégraphie l'énoncé: Mon beau cousin, cycliste fatigué, roule à 30 km à 18km/heure et trouve sa performance bien médiàcre. Il veut accélérer sur les 30 kms du retour pour atteindre une vitesse moyenne de 24km/heure sur l'ensemble du parcours. quelle doit être sa vitesse sur le retour? :marteau:

[Anonyme]

comme il fait la même distance dans les deux sens , il faut que la moyenne des 2 vitesses soit égal à 24 .
Si tu appelles x la vitesse au retour , il faut que (x +18 )/2 = 24
Il te suffit de trouver x !!!

[yos]

Bonsoir. Je ne suis pas d'accord avec prof sympa. La vitesse moyenne n'est pas la moyenne des vitesses, à moins de prendre la moyenne harmonique :
.
Comme le montre un calcul simple basé sur la formule
distance parcourue= vitesse X temps

[Anonyme]

c'est vrai , ça ne marche pas , j'ai recalculé la vitesse avec ma méthode , c'est faux !! je sui vraiment très fatiguée , mais l'erreur est humaine !!
mille excuses!!!

[Anonyme]

en fait , on trouve 36km/h . ça marche beaucoup mieux!!!

[yos]

c'est bien 36km/h.

Modifions un peu :

Et s'il veut atteindre une vitesse moyenne de 36km/heure sur l'ensemble du parcours, quelle doit être sa vitesse sur le retour?

Voilà qui te fera constater que la moyenne harmonique h(a,x) est une fonction bornée de x, ce qui peut sembler curieux pour une moyenne.

[Mikou]

Oui attention c'est le piege classique ...