Question demandée lors d'un test de positionnement

[adrienmorttier]

Bonjour à toutes et à tous,

J'ai passé dernièrement un test de positionnement pour accéder à une certification en informatique de niveau L2. La question est plutôt de niveau Lycée, mais j'ai éprouvé des difficultés à y répondre et je n'étais pas ravi de mon incapacité à trouver la solution.

Question :

Charles a voyagé de A à B. Dans la première partie du trajet, il a roulé à une vitesse constante de 60km/h et dans la seconde partie à une vitesse de 40km/h. Charles est arrivé à B en un temps égal au temps du parcours A à B à une vitesse constante de 50km/h.

Que donne le rapport suivant : durée pendant laquelle Charles a roulé à 60km/h / durée pendant laquelle Charles a roulé à 40km/h ?

Réponses possibles : 1 ; 2/5 ; 2/3 ; 4/5.

Il est demandé d'apporter une justification écrite pour étayer le résultat choisi.

Pourriez-vous, s'il vous plait, m'aider ?

Je vous souhaite une bonne journée.

Bien cordialement,
Adrien

[issoram]

Bonjour,

C'est assez intuitif si vous prenez une durée totale de trajet d'1 heure, vous voyez clairement que le rapport demandé est 1.

Pour formaliser les choses, notons
- la durée de la première partie de trajet
- la durée de la seconde partie de trajet
- la durée totale de trajet

On a: et avec
Ce qui donne la petite équation: soit

Ainsi:

[mathelot]

Bonsoir Adrien,

Le voyage se fait de A vers B. on appelle la durée du parcours à 60 km/h et la durée du parcours à 40 km/h


on appelle la distance parcourue à 60 km/h et la distance parcourue à 40 km/h.

Ecrire trois égalités avec les inconnues .

On utilisera la formule: d=vt où d est la distance parcourue, v la vitesse moyenne et t la durée du trajet.

En déduire une équation vérifiée par