Question de cours me gêne!!!

[Anonyme]

bonjour
je voudrais vous poser une petite question:
quand est ce qu'on dit q'une suite complexe diverge????
et si son module converge que peut-on conclure quand la convergence de la suite???

[yos]

quand est ce qu'on dit q'une suite complexe diverge????

Quand elle ne converge pas.

et si son module converge que peut-on conclure quand la convergence de la suite???

Rien! Sauf si le module converge vers 0, la suite fait pareil.

Mais c'est pareil pour les suites réelles et la valeur absolue.

[Anonyme]

merci
si par exemple on considere une suite complexe Un=Uo+n*i. tel que Uo est complexe. que peut on dire de la convergence de Un?
pour ma deuxieme question , si par exemple le module de Vn diverge est ce qu'on peut dire que Vn diverge aussi???

[yos]

Si Un converge vers L , alors |Un| converge vers |L|.
Contraposée : Si |Un| diverge, alors Un diverge.

Dans ton exemple |Un|>= racine(x²+(y+n)²) (où U0=x+yi)
donc |Un| diverge vers +oo, donc Un diverge.

[Anonyme]

excusez mio yos
mais dans mon premier exemple Un=Uo+n*i est ce qu'on ne peut pas conclure directement que Un->oo car sa partie imaginaire tend vers l'infini???

[yos]

Dans ça ne veut rien dire une limite
J'ai dit que Un diverge, point.

[yos]

A part ça c'est correct : la partie im tend vers +oo, donc Un diverge. OK!