Question cours sous espace affine?

[Abilys38]

D'accord merci.
Donc, pour un sev de C vu comme C espace, il faudrait que pour n'importe quel scalaire qui appartient à C, la loi externe appartienne au sev (ici wR). Or, prenons le scalaire a+i: (a+i) . wR appartient à wR ssi w = 0 ?

C'est ce que j'ai fais ici, mais c'est vrai que j'ai pris a+i (a appartient à R). C'était plus simple de prendre i.

[Pseuda]

D'accord merci.
Donc, pour un sev de C vu comme C espace, il faudrait que pour n'importe quel scalaire qui appartient à C, la loi externe appartienne au sev (ici wR). Or, prenons le scalaire a+i: (a+i) . wR appartient à wR ssi w = 0 ?

C'est ce que j'ai fais ici, mais c'est vrai que j'ai pris a+i (a appartient à R). C'était plus simple de prendre i.

Oui. Donc où est le problème ? Il en suffit d'un pour montrer que dans ce cas, wR n'est pas un C-sous-espace vectoriel de C.

[Abilys38]

Bha en fait il y en a plus par rapport à l'exercice
Mais Ben m'a ensuite repris pour une de mes phrases qui était mathématiquement absurde. Donc j'ai tenté de la corrigé.

[Pseuda]

Avec les dimensions : les C-sous-espaces vectoriels de C ne peuvent être que {0} ou C. Il existe des éléments de C qui ne sont pas dans wR (par exemple wi), donc wR pour être un C-sous-espace vectoriel de C ne peut être que {0} (donc avec w=0).

[Abilys38]

D'accord merci !