Quelques limites
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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math*
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par math* » 24 Sep 2007, 16:37
bonjour j'aurai besoin d'aide pour quelques limites. elles sont toutes en 0.

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}}{b^{(a^x)}})
avec 1<a<b. et enfin la limite de :
}{\ln x})
. une derniere chose que je n'ai pas réussi il faut étudier cette fonction si possible sans la dériver :
^{\frac{1}{3}}-x^{\frac{1}{3}})
. merci de votre aide
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emdro
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par emdro » 24 Sep 2007, 17:00
bonjour,
}{\ln x}=\frac{ln\(\frac{sin\ x}{x}\)+\ln x}{\ln x}=\frac{1}{\ln x}\times ln\(\frac{sin\ x}{x}\)+1)
tend vers 0*0+1 !
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emdro
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par emdro » 24 Sep 2007, 17:09
}}{b^{(a^x)}}=e^{(b^x)\ln a -(a^x) \ln b}=e^{b^x\(\ln a -\(\frac{a}{b}\)^x \ln b\)})
si c'est quand x tend vers l'infini.
En 0, ce n'est pas indéterminé, c'est a/b !
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yos
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par yos » 24 Sep 2007, 17:25

est concave donc ta fonction décroît.
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math*
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par math* » 24 Sep 2007, 17:36
emdro a écrit:}}{b^{(a^x)}}=e^{(b^x)\ln a -(a^x) \ln b}=e^{b^x\(\ln a -\(\frac{a}{b}\)^x \ln b\)})
si c'est quand x tend vers l'infini.
En 0, ce n'est pas indéterminé, c'est a/b !
merci en effet c'est évidemment en l'infini. pareil pour celle des racines c'est aussi en l'infini. excusez moi j'ai pas fait gaffe quand j'ai écrit. merci déjà pour votre aide en tout cas.
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yos
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par yos » 24 Sep 2007, 17:40
Avec les racines, utilise l'expression conjuguée.
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