Quaternions, matrices, multiplications

[chika-chiko]

Bonjour,

Je suis graphiste et je me suis mis à la programmation récemment.
J’écris en ce moment un script qui relie 2 points dans l'espace.

Après plusieurs jours de recherche je pense avoir trouvé comment faire, avec des quaternions.
Le problème est que le logiciel que j'utilise (after effects) n'accepte pas de faire des multiplications de vecteurs à plus de 3 dimensions (j'ai les fonctions dot() et cross() par exemple).
Or les calcules de quaternions, en particulier la formule v'=q*v*q-1 en utilisent quatre.

la solution me semble être de simplement faire les calcules de matrice en les décomposant mais voila, je n'ai pas fait ce genre de math depuis plus de 10 ans et je suis bien incapable de le refaire.

ma question est donc simple (je crois), comment décomposer ce calcul :
[a, b, c, d]*[e, f, g]*[h, i, j, k] = [x, y, z]

quelles sont les valeurs de x, y et z ?

Merci beaucoup,

Mathieu