Qualification des contraintes dans pb d'optimisation non lin

[Ryden77]

Bonsoir, je suis un cours d'opti non linéaire dans lequel nous nous servons des théorèmes de Kuhn Tucker et multiplicateurs de lagrange afin de résoudre des problèmes d'optimisation.
Dans ce cours je trouve de multiples définitions de qualifications de contraintes.
Pour les contraintes d'égalité, les gradients doivent être lin indépendants. Pour les contraintes d'inégalités les fonctions doivent être soit affines soit vérifiant <z,grad(f)> <0 (ici z est un vecteur de Rn et f la fonction de contrainte).
Ainsi je me demande s'il n'est pas suffisant de vérifier dans tout les cas si les gradients des contraintes sont lin indé, en effet nous utilisons cette méthode dans le cas général (multiples contraintes d'égalités et d'inégalités).
Merci beaucoup