Propriété des ensembles

[codo44]

Bonjour, pourriez vous m'aidez pour cet exercice de mathématiques de prépa commerce.

Soient A et B deux ensembles.
Prouver par démonstration directe, puis par contraposée:

AUB=A -intersection-B A=B

Merci d'avance! :we:

[Ncdk]

Bonjour,

Qu'est-ce que tu peux dire sur le sens direct avec les indications ci-dessous ?

Déjà tu dois supposer que et ton but est de prouver que
Donc prouver que et

[capitaine nuggets]

Salut !

Qu'as-tu fait pour l'instant ?

[codo44]

Je n'ai pas beaucoup avancé, j'ai essayé de changer l'écriture mais je n'arrive à rien..

[Ncdk]

D'abord il faut savoir ce que tu veux prouver

Tu dois prouver le sens direct, donc qu'est-ce que tu dois prouver ?
Ensuite tu dois prouver par la contraposée le sens indirect, ce qui équivaut à prouver quoi ?

[codo44]

Je sais que si AUB=A inter B
alors quand x A alors x AUB et x A inter B
et pour x B aussi, donc A;)B et B;)A donc A=B

[zygomatique]

salut

il suffit de savoir que et