A propos des ensembles infinis

par **euler21** » 11 Sep 2010, 18:23

Bonjour
On sait bien que l'ensemble N est en bijection avec N² et il en est de même pour l'ensemble R qui est en bijection avec R². Est ce que ce résultat est vrai pour tous les ensembles infinis ??

par **Arkhnor** » 11 Sep 2010, 21:37

Bonsoir.

Oui, c'est vrai pour tout ensemble infini, et ça se démontre à partir d'une des formes de l'axiome du choix. (Zorn, Zermelo, récurrence transfinie, ...)

par **euler21** » 11 Sep 2010, 22:06

Est ce que c'est possible d'envoyer un lien vers une démonstration ?? :+:

A propos des ensembles infinis

A propos des ensembles infinis

Qui est en ligne