Prolonger par continuité une fonction trigonométrique

[ThekamikazeFou]

j'ai comme fonction :
f(x)=(;)cos²x-;)cosx)/(2cos²x-3cosx+1)

j'ai étudié le domaine de définition qui est :
Df ]-2;)/3;2;)/3[ n ]2;)/3;;)[ n ]-2;)/3;-;)[ = Dc

ma question est f est elle prolongeable pas continuité sur [-;);;)]?

voilà comment je contais procéder :
Lim (x->(2;)/3)+) f(x) = ?
Lim (x->(2;)/3)-) f(x) = ?

si ces deux limites sont egales alors F est prolongeable par continuité en 2;)/3

mais je ne vois pas comment résoudre la limite... je trouve +8 et -8

merci de bien vouloir m'éclairer :D

PS: désolé je n'arrivais pas à mettre les carré et ;) avec la balise TEX .

[Manny06]

j'ai comme fonction :
f(x)=(;)cos²x-;)cosx)/(2cos²x-3cosx+1)

j'ai étudié le domaine de définition qui est :
Df ]-2;)/3;2;)/3[ n ]2;)/3;;)[ n ]-2;)/3;-;)[ = Dc

ma question est f est elle prolongeable pas continuité sur [-;);;)]?

voilà comment je contais procéder :
Lim (x->(2;)/3)+) f(x) = ?
Lim (x->(2;)/3)-) f(x) = ?

si ces deux limites sont egales alors F est prolongeable par continuité en 2;)/3

mais je ne vois pas comment résoudre la limite... je trouve +8 et -8

merci de bien vouloir m'éclairer

PS: désolé je n'arrivais pas à mettre les carré et avec la balise TEX .

as tu pensé à factoriser numérateur et denominateur ?
revois ton ensemble de définition

[ThekamikazeFou]

as tu pensé à factoriser numérateur et denominateur ?
revois ton ensemble de définition

J'ai essayer en factorisant pas le conjugué du dénominateur, mais on à toujours une forme indéterminé.
quant à l'ensemble de définition il me semble juste sachant que F(x) est définis sur [-;);;)]
j'ai remplacé le dénominateur par 2x²-3x+1 = 0 et j'ai résolus l'équation pour savoir qu'elles valeurs sont interdite.

[Manny06]

J'ai essayer en factorisant pas le conjugué du dénominateur, mais on à toujours une forme indéterminé.
quant à l'ensemble de définition il me semble juste sachant que F(x) est définis sur [-;);;)]
j'ai remplacé le dénominateur par 2x²-3x+1 = 0 et j'ai résolus l'équation pour savoir qu'elles valeurs sont interdite.

f(x)=picosx (cosx-1)/(cosx-1)(2cosx-1)

[ThekamikazeFou]

f(x)=picosx (cosx-1)/(cosx-1)(2cosx-1)

hum, merci ! je pense y arriver maintenant