Projection orthogonale

[MacManus]

Bonsoir,

J'aimerais avoir quelques précisions sur la notion de projection orthogonale, je m'explique :

Soit E un espace préhilbertien et F un sous-espace vectoriel de E.
Pour tout x de E, la projection orthogonle de x sur F, notée P s'écrit de la manière suivante : où est un système orthonormé.

Pourquoi une telle notation, comment l'interpréter ?

Merci beaucoup pour votre aide !

[yos]

où est un système orthonormé....

... qui est une base de F!!
La composante de x selon est , c'est bien connu non? Si c'est ça qui te choque, tu peux appeler cette composante et calculer (avec et une BO de E qui complète celle de F.

[MacManus]

ok oui effectivement ...merci yos