Programmation linéaire

[nouhaa]

Bonjour, je bloque sur cet exercice, j'aimerai créer le programme linéaire avec les bonnes inéquations mais j'ignore la façon dont je devrais les formuler, quelles valeurs représentent les coefficient et surtout quelles seront les valeurs x et y? Les types de savons? les deux étapes de fabrication? ou les agents?
Pour ce qui est de la méthode graphique et du simplexe il n'y a pas de problème, j'ai juste du mal à débuter avec le programme. Merci à ceux qui trouveront une solution (exercice ci-dessous).

« OptiSavon», une entreprise qui produit et vend 2 types de savons artisanaux, souhaite optimiser le mix de sa
production pour optimiser son profit. Deux équipes d’agents de production sont respectivement en charge de :
• La fabrication, ie la saponification des savons : équipe de 15 agents.
• Le conditionnement final des savons : équipe de 10 agents.
Voici les caractéristiques de fabrication des deux types de savons :
• Le 1er type de savons, de profit 2K€ par tonne, est assez simple à fabriquer mais avec un packaging élaboré :
il nécessite 1 agent de fabrication et 2 agents de conditionnement par tonne.
• Le 2ème type de savons, de profit 3K€ par tonne, est plus compliqué à fabriquer mais est packagé suivant un
processus plus simple : il nécessite 3 agents de fabrication et 1 agent de conditionnement par tonne.
Résoudre le problème :
• Modéliser le problème à l’aide d’un programme linéaire.
• Résoudre graphiquement et indiquer les valeurs précises des variables à l’optimum.
• Résoudre par la méthode du Simplexe

[pascal16]

C'est le profit total que tu dois maximiser.
contrainte : le nombre d'agent disponible à chacun des deux postes, x et y .