La dualité (programmation linéaire)

[TheDoci]

Bonjour,

en classe on a corrigé un exercice sur la dualité (en programmation linéaire), mais je n'ai pas compris comment on détermine la solution optimale du dual.

Voici l'exercice :
z = 120 x1 + 200 x2 + 300 x3 + 400 x4 (max)
4 x1 + 6 x2 + 7 x3 + 10 x4 = 0, i = 1..4

z' = 3125 - 3/4 x1 - x2 - 7/8 x5 - 1/4 x6 (max)
3/4 x1 + 3/5 x2 + x4 + 11/40 x5 - 7/20 x6 = 125
-1/2 x1 + x3 - 1/4 x5 + 1/2 x6 = 250
xi >= 0, i = 1..6

Dual :
4 y1 + y2 >= 120
6 y1 + 3 y2 >= 200
7 y1 + 5,5 y2 >= 300
10 y1 + 5 y2 >= 400

Posons : y1* = 7/8 (X 40) = 35
y2* = 1/4 (X 40) = 10

Ce que je ne comprends pas c'est pourquoi il pose ça. Je ne vois pas d'où ça vient. Pouvez-vous m'aider svp ?

ps: j'ai bien une petite idée mais c'est peut-être simplement une coïncidence : c'est les coefficients de x5 et x6 dans z'. Mais par contre je ne vois pas pourquoi ils sont multipliés par -1 puis multipliés par 40 dans ce qu'il pose (en gras)

merci d'avance

[TheDoci]

Quelqu'un sait comment faire pour trouver la solution optimale svp ?

[celge]

Où est l'énoncé de l'exercice ?
Il faut trouver les Xi ??
Je pense que si tu poses bien l'exo, plein de gens repondront...peut etre meme moi, si j'en ai pas assez de mes bon gros DM de vacances et leurs cousins les petits exos beaux et durs....
PS c'est quoi le X40 dans les y etoile ?

[TheDoci]

Le prof ne nous a pas dit le "but" précis de cet exo. C'est simplement pour nous montrer comment trouver le dual.

Le X de X40 est un multiplié

[busard_des_roseaux]

cliquer içi

[TheDoci]

sans déconner ? Tu crois m'apprendre l'existence de google ?