Salut j'ai un autre petit problème ,cette fois çi avec la methode du simplexe :
On nous propose de resoudre le programme suivant sous sa forme canonique :
 \{ \max Z \hspace{20cm} = -x_{1} +x_{2}+3.x_{3} \\ <br />s.a \hspace{20cm} x_{1}-x_{2}+2.x_{3} \geq 2 \\ \hspace{30cm} 2.x_{1}-x_{2}+2.x_{3} \geq 1 \\ \hspace{30cm} x_{1} + x_{2} + x_{3} \geq 3 \\<br />\hspace{30cm} x_{1} , x_{2} , x_{3} \geq 0 $)
Le programme sous sa forme standard est :
 \{ \max Z \hspace{20cm} = -x_{1} +x_{2}+3.x_{3} \\ <br />s.a \hspace{20cm} x_{1}-x_{2}+2.x_{3} - x_{4} = 2 \\ \hspace{30cm} 2.x_{1}-x_{2}+2.x_{3} - x_{5} = 1 \\ \hspace{30cm} x_{1} + x_{2} + x_{3} - x_{6} = 3 \\ \hspace{30cm} x_{1} , x_{2} , x_{3} , x_{4} , x_{5} , x_{6} \geq 0 $)
Alors :
et
Alors, le problème c'est ici :
On a l'habitude de resoudre que des programmes avec des contraintes ou on trouvent que des
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?$ " \leq " $)
c'est à dire :
, et donc on le met ensuite sous forme standard, et on commence la première itération en prenant les colonnes de variables d'écarts comme une base admissible, donc on prend comme base initiale la matrice formé par ces colonnes et qui est toujours de la forme :
..
Mais, ici,( ce qui est nouveau pour moi ) les contraintes sont décrites par des
c'est à dire
et donc la base initiale n'est plus :
mais :
Alors, comment faire pour resoudre ce problème sans que la base initiale soit differente de :
... Le prof, nous a montré une autre methode on introduit ce qu'il a appelé des variables artificielles des
mais je me rappelle pas comment il a fait, je suis arrivée en retard ! donc j'ai raté l'explication du debut de la seance !! est ce que vous pouvez m'expliquez ça !
Merci d'avance !!
par