Probleme résolution integrale generalisee

[k1ngstr]

Bonsoir à tous!

Je suis en IUT, et je révise pour un exam de Maths Lundi.
Je suis dans le chapitre intégrales généralisées et j'ai un exemple qui me semble étrange.

I = Intégrale de 1 à 2 (t^3/(2t-1)) dt

Mon souçi est que après avoirr elu mon cours, je me suis dit que cette fonction devait être discontinue et qu'il fallait donc trouver le point dediscontinuité pour la résoudre en coupant l'intervalle d'intégration en 2.

Mais le point de discontinuité est 0,5 donc notree intégrale se fait sur un intervalle ou la focntion est continue!

Et avec les méthodes traditionnelles je n'arrive pas non plus à résoudre :(

Merci de votre aide!

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yo,

entre 1 et 2, a priori, t^3/(2t-1) est borné, donc ton intégrale va converger (comme tu l'intuites).
Pour ca, tu peux majorer t^3/(2t-1) par un truc, tel que intégrale (truc) converge, ca te permet de montrer que ton intégrale converge.
Une autre méthode, c'est d'intégrer comme une brute, et apres t'évalues en 2 et 1, et si tu trouves une limite genre pas l'infini (ou moins l'infini) c'est que ton intégrale converge.
donc par exemple ici, tu remplaces t^3 par 2^3, et tu integres 8/(2t-1) qui va converger avec du ln qui est définit.

[k1ngstr]

En faite, l'enoncé dis juste de calculer ^^

C'est un exo d'intégrales classiques pour réviser celles ci avant d'entamer les généralisées, je viens de comprendre

merci =)