Problème d'optimisation implicite ?

[xmylifebelike]

Bonjour,
je suis en train de faire la révision du chapitre d'optimisation en calcul différentiel et il y a un numéro qui me pose problème. J'arrive toujours à la mpeme réponse, mais ce n'est pas le résultat demander. Je me demande si je suis dans l'erreur où il n'y a pas de solution au problème que voici :

Un homme décid. de faire installer des fenêtres ayant la forme d'un rectangle surmonté d'un demi-cercle sur sa nouvelle maison. Le périmètre total de chaque fenêtre peut être variable ; disons qu'il doit être de P mètre. Trouver le rayon du demi-cercle, en fonction de P, qui maximiserait l'aire de toutes les fenêtre de telle srte que la quantitié de lumière passant à travers elles soit la plus grande possible. Pour la solution du problème, considérez P comme une valeur fixe positive.

Mon problème c'est que la solution que je trove minimise l'aire de la fenêtre et je n'ai pas fait d'erreur de calcul, car j'ai vérifier plusieurs fois et j'ai vérifier avec quelqu'un d'autre aussi.

Pouvez-vous m'aider ?

Merci beaucoup et bonne journée !

[chan79]

salut

Si le rectangle a comme dimensions 2R et h, écris que le périmètre de la fenêtre est égal à P et exprime h en fonction de P et R.
Exprime l'aire de la fenêtre en remplaçant h par l'expression trouvée.

[Ericovitchi]

Sinon, on vient de te répondre là : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-594454.html