Problème de matrice

[Luc6]

Bonjour j'ai un problème qui me pose problème... Evidemment...

Je suis en Licence d'info et suis largué sur un exo de ma leçon.
V1(10101) V2 (10423) etc jusqu’à V5 et w1 (0 -6 8 2 11) et w2 (1 0 2 1 3)
Soit A la matrice définie par :

A =

1 1 2 1 ;)2 0 1
0 0 6 0 ;)6 ;)6 0
1 4 0 4 0 8 2
0 2 2 2 ;)2 2 1
1 3 0 4 ;)2 11 3

Déterminer la matrice échelonnée réduite équivalente a A au sens des
opérations élémentaires sur les lignes.

Je suis désolé mais je ne sais pas faire une matrice autrement.

J'espère avoir une aide pour résoudre ce problème. Merci

[JasonG]

Vois-tu ce qu'est une matrice échelonnée réduite ?


Donc par ex à la troisième ligne, le premier 1 doit disparaître. Pour ça, tu peux par ex remplacer L3 (la troisième ligne) par L3-L1. Pareille pour L5.
L5<--L5-L1 (Ta nouvelle ligne L5 sera L5-L1).

Pour faire sauter le premier 4 de L3, tu peux faire L3<--L3-2xL4.

Dis-moi si tu comprends à peu près ce que je dis :we: je m'exprime pas toujours très bien!

[Luc6]

Si c'est très clair. Mais je n'arrive pas a la résoudre en fait. Il faut qu'il y ait une série de zéro avant la première valeur non nul croissante sur chaque ligne. Mais je bloque ...

0;-1;0;-1;0; -2;0
0;0; 6;0 ;-6;-6;0
0;0; 0;0 ;2 ;-5;-1
0;0; 0;0 ;0;;0;;1
1;0; 0;1 ;0; 0;;2

C'est ce que je trouve...

[JasonG]

Tu peux échanger les lignes de place. La, il faut mettre la dernière ligne en première ligne, puis décaler le reste vers le bas.
La ligne qui commence avec un 6, tu la divises par 6.
La ligne qui commence avec un 2, tu la divises par 2.
La ligne qui commence avec un -1, tu la divises par -1.

[Luc6]

Vraiment merci pour votre aide! :)

Mais cela ne semble pas convenir. Les zéros ne sont même pas croissant sur les lignes malgré les inversions... :mur:

[Luc6]

Ah si pardon. Je m'y remet! (Je fatigue...) C'est mettre la dernière ligne sous la première ligne en réalité.

[Luc6]

Donc en fait je n'ai que trois pivots? Donc la matrice est de rang trois?? :mur:

[Luc6]

Je crois avoir trouvé. Il faut ensuite faire L3=L3+L4 et L1=L1-2L5 et enfin L4=L4+L5/2 et Paf ça fait des chocapic!

[JasonG]

Au fait, je t'ai envoyé un message privé. Je crois qu'on fait les mêmes cours. L1 par CTES? On pourra s'entre-aider :)

[Luc6]

Comme tu le vois je suis grave a la bourre. Je ne sais pas qui me dit que tu n'es pas un prof du CTES espion?

[JasonG]

haha! Ben, si tu verrais mes autres sujets lancés, tu verrai que moi aussi je suis en galère. Pour le devoir de lundi, j'ai fait le 1, 3 et 5. Pour le 2 et le 4, je les ai postés sur le forum car je coince :cry: