Matrice diagonale D et la matrice diagonalisante

[Anicée]

Bonjour,
j'aimerai avoir votre avis sur la diagonalisation des matrices:

j'ai une matrice A= 1 2 -4
4 -1 2
0 0 2

avec comme valeurs propres 2,3,-3 et comme vecteurs propres : (1,1,0); (1,-2,0); (8,14,5)

on me demande de donner la matrice diagonale D:
selon moi la réponse est
3 0 0
0 -3 0
0 0 2

car on m'a dit qu'il fallait que les valeurs propres constituent la diagonale de la matrice et que le reste soit nul, mais est-ce que j'aurai pu mettre le 3,-3,2 dans un autre ordre?

et on me demande la matrice diagonalisante ( de changement de base) C correspondantes.
et là je vous avoue que je vois absolument pas ce que c'est et comment la trouver.

Merci

[Nightmare]

Salut,

l'ordre des valeurs propres n'intervient bien évidemment pas. Pour la matrice diagonalisante, c'est simplement la matrice qui permet de passer de la base canonique à la base de vecteurs propres. Quelle est-elle?

[Anicée]

1 1 8
1 -2 14
0 0 5

c'est ça?

[Nightmare]

Presque !

Il faut mettre les vecteurs propres dans le même ordre que les valeurs propres :lol3:

[Anicée]

d'accord c'est compris, merci beaucoup!!