Problème de laplace

[Cyrinarina]

Bonjour,

Je viens de résoudre le problème de laplace


Avec

Je suis arrivé à résoudre l'équation

Et là je me suis bloqué. Comment je peux résoudre une équation à deux inconnues. Svp aidez moi à finir la résolution de cette équation

[aviateur]

Bonjour, je ne comprends pas ta solution. En effet, formellement on peut dire que si u est solution alors

Donc puis u=0 (vu les conditions de bord)

[Cyrinarina]

En fait

On calcule

D'où on arrive à résoudre l'équation


Et là je ne sais pas comment résoudre une équation à deux inconnues??

[pascal16]

x²+y²+1=0
<=> x²+y²=-1
sol=

des équations à 2 variables, tu as du en voir :
x²+y²=1
est le cercle de centre O et de rayon 1.
cf : coniques, quadriques