Voici le problème sur lequel je bute:
Dix personnes doivent se cotiser pour acheter un cadeau à un ami. Le montant minimum est fixé à cinq euros pour chaque cotisant. En supposant que chacune des contributions est un nombre entier d'euros, dénombrer les répartitions possibles des montants versés par les différentes personnes dans le cas où la somme totale du cadeau est de 100 euros.
J'ai réussi à trouver les réponses dans le cas où la somme totale était de 51 et 52 euros car c'était plus simple mais ici comme c'est 100 euros..j'avoue avoir un peu de mal!
Selon moi, le problème signifie que l'on doit répartir 50 euros (vu que chaque cotisant paye d'office 5 euros) à payer par dix personnes, sachant que des personnes peuvent très bien ne rien payer ou bien qu'une personne sur les 10 peut payer les 50 euros restant..
J'avais pensé au nombre de Stirling.. en divisant l'ensemble A:={1,2...,50} en 10 partitions ou encore en prenant les dix cas séparément :
si une personne paye les 50 euros: une possibilité
si deux personnes payent les 50 euros :
... et ainsi de suite
mais j'ai été bloqué par le fait que je ne savais pas comment trouver les combinaisons possibles pour que, par exemple, trois personnes payent les 50 euros.
Quelqu'un peut me venir en aide?
Merci
