Problème de dénombrement sur un tournoi

[Anonyme]

salut!
j'aurais besoin de beaucoup d'aide pour un exercice un peu particulier,
On a un groupe d'étudiants qui est formé de 10 filles et 10 garçons. On organise une compétition de la manière suivante: chaque jour pendant 10 jours , 2 étudiants s'affrontent sur un questionnaire de culture générale et un gagnant est désigné. Chaque étudiant participe une fois et une seule à cette première manche. L'organisateur de l'épreuve souhaite donc établir une liste donnée sur laquelle s'inscrivent pour chaque jour les nom de 2 joueurs. De combien de façons est-il possible d'établir une liste dans les cas suivants :
a) Les filles jouent entre elles ainsi que les garçons.
b) Chaque jour, la rencontre est mixte.
c) Les groupes d'adversaires sont désignés au hasard.
d) Tous les jours on alterne un groupe de filles avec un groupe de garçons, l'épreuve commençant indifférement avec les filles ou les garçons.
e) Donner les résultats aux questions précédentes si on généralise à n filles et à n garçons. ( n entier naturel non nul ).

[Zebulon]

Bonsoir,
est-ce que l'ordre dans lequel se déroulent les matchs est pris en compte? Par exemple, pour la première question, les deux organisations suivantes du tournoi sont-elles équivalentes:
1) le premier jour, deux filles f1 et f2 se rencontrent, le deuxième joour, deux garçons g1 et g2 se rencontrent puis ça se déroule... (ceci forme une organisation du tournoi);et
2) le premier jour g1 et g2 se rencontrent, le deuxième jour f1 et f2 se rencontrent, puis c'est le même déroulement que dans la première organisation?
Je cherche dans le cas où c'est équivalent.
Je ne comprends pas non plus la question d.
A bientôt,
Zeb.