Problème de calcul?

[nyny30]

Voilà mon pb si vous pouvez m'éclairer
J'ai l'énoncé suivant :
L'évolution de la surface corporelle A est reliée au poids P d'un animal par:
A=10P^(alpha)

Quelle est la variation relative de surface corporelle(dA/A) associée à une variation de poids(dP/P) de 1% ?

J'ai donc fait:

A=10*P^(alpha) = 10*exp((alpha)*lnP) ((alpha)*lnP) en indice) (car a^x=exp(xlna))

je dérive cette expression en sachant que (e^u)'=u'exp(u)

avec

u=(alpha)lnP d'ou u'=(alpha)ln(dP/P)=alpha*P


J'ai donc (A)'=10*(alpha)*P

par la suite je suis bloquée...

Je pense qu'il faut ensuite trouver dA/A
mais je crois que j'ai fait une erreur dans ma dérivée est-ce juste?
Merci d'avance(ca fait 2 h intense que ca m'enerve)

[fahr451]

bonsoir

redonne A en fonction de P s'il te plait avec des parenthèses éventuelles

[nyny30]

bonsoir

redonne A en fonction de P s'il te plait avec des parenthèses éventuelles

Je ne comprend pas bien ce que tu veux dire ?
c'est mieux?:s

[fahr451]

A = 10 P^a

donc ln A = ln 10 + a ln P
en dérivant


A ' / A = aP' /P
soit
delta A / A = a delta P / P

[nyny30]

A = 10 P^a

donc ln A = ln 10 + a ln P
en dérivant


A ' / A = aP' /P
soit
delta A / A = a delta P / P

ok d'accord je comprends merci mais juste par quelle propriété es-tu passer pour dériver lnP ?cad de passer de a ln P à aP'/P ?
aors il faut passer souvent par lnA dans les exercices de ce genre d'après ce que j'ai pu remarquer ?

[nyny30]

bon bah sinon merci

[guadalix]

bon bah sinon merci

Il passe au ln pour enlever la puissance.

En ce qui concerne la dérivée:

(Ln(u))'=u'/u tout simplement

[nyny30]

Il passe au ln pour enlever la puissance.

En ce qui concerne la dérivée:

(Ln(u))'=u'/u tout simplement

en fait j'ai trouvé ce qui me bloquait c'étais que je ne savais pas que la primitive de ln x= dx/x :happy2:
Merci