Probas - Test virus

[Mathusalem]

Salut,
je refais mes séries de probas et l'exercice suivant est proposé :

Un test pour un virus X a les propriétés suivantes :
P(E|V) = 0.99, P(E|Vc) = 0.001, où E :={test positif} et V:= {porteur du virus}.
La proportion des porteurs du virus X dans la population est de 0.1%. Pour dépister une personne porteuse du virus, choisie au hasard, on fait le mieme test dans deux laboratoires.
On pose Ei :={test dans labo i est positif}, i = 1,2.
Les deux laboratoires travaillent de façon indépendant, exprimé ainsi :
P(E2|E1V) = P(E2|V) et P(E2|E1Vc) = P(E2|Vc)

J'ai répondu aux questions et la dernière est celle-ci :
Est-ce que les évènements E2 et E1 sont indépendants?

La réponse est non. Je l'ai démontré, mais je n'arrive pas à comprendre :
Comment est-ce que E2 n'est pas indépendant de E1 ?
Est-ce par le fait que si je me fais dépister dans le labo 1, je ne suis plus un "candidat choisi au hasard" lorsque je vais chez E2, mais plutôt un candidat qui très probablement est malade ?

J'arrive pas à préciser
Merci d'avance

[Sylviel]

Si c'est exactement ça : si tu es détecté positif par un labo y'a de bonnes chance pour que tu sois positif...

[Mathusalem]

Ok, merci !