Probas

[Sylar]

Bonsoir,dans le cadre de mon tipe je veux calculer une incertitude mais vu que j'y connais rien aux probas je suis bloqué:

On définit l'incertitude: delata(x)=sigma(x)/sqrt(n)
ou sigma(x)=sqrt(Vx) ou V est la variance;sigma l'écart type.

N désigne le nombre de mesures.
Pour les incertitudes on dégfinit des lois pour l'addition etc.... que je ne parvient pas a comprendre.

En fait je veux calculer l'incertitude de t ou:

t=(1/l)*ln(x/x0) si j'ai delta (t) j'ai gagné....

ou : x=[C14]/[C total]

Merci d'avance.....

[alben]

Bonsoir
Je n'ai pas compris la definition de t c'est quoi l dans 1/l et x0 et [C14] ?Ctotal

[Sylar]

En fait l=lambda =constante de désintégration

[C14]=concentration en carbone 14
[C total]= concentration totale

x=[C14]/[Ctotal] (t) ;x0=[C14]/[C total](t=0)

Et on a la relation: x=x0.exp(-l.t) (loi de décroissance radioactive)

Mais pour le calcul ca sert pas.

[Sylar]

On me dit que s'il n'y a pas de corrélation;on peut traiter directement les écarts types comme des écarts différentiels ;obéissant aux règles de différenciation.

Ici ,on fait une mesure on a : N=1.

Mais je vois pas comment calculer ce delta (t)...... :triste:

[Riemann]

Et on a la relation: x=x0.exp(-l.t) (loi de décroissance radioactive)

Mais pour le calcul ca sert pas.

bonsoir, l.exp(-l.t) est la loi exponentielle de paramètre l.
donc si x0=l, alors sigma(x)=1/l.

[Sylar]

Merci mais je voudrai savoir comment on calcule sigma.......

[Riemann]

Merci mais je voudrai savoir comment on calcule sigma.......

sigma(x)=

[Sylar]

Ou pas très bien compris d'ou vient le E et qu'est ce que c'est :

t=(1/l)*ln(x/x0)

Dans la correction de l'exo on me dit:

delta(t)=delta(1/l).ln(x/x0)+(1/l).[delta(x/x0) /(x/x0)]

=> delata (t)=[delta(l)/l^2].lt +(1/l).[delta(x)/x+delta(x0)/x0]

et la je comprends pas du tout comment on fait pour ces 2 lignes de calcul.....

[Riemann]

E, c'est l'espérance d'une variable aléatoire, c'est la notation conventionnelle en proba.

[Riemann]

t=(1/l)*ln(x/x0)

Dans la correction de l'exo on me dit:

delta(t)=delta(1/l).ln(x/x0)+(1/l).[delta(x/x0) /(x/x0)]

=> delata (t)=[delta(l)/l^2].lt +(1/l).[delta(x)/x+delta(x0)/x0]

et la je comprends pas du tout comment on fait pour ces 2 lignes de calcul.....

on a t=(1/l)*ln(x/x0)
donc
or on te dit que s'il n'y a pas de corrélation, on peut traiter directement les écarts types comme des écarts différentiels, donc tu peux différencier par rapport à l, à x et à x0, ce qui donne:

[Sylar]

Ah d'accord merci beaucoup j'ai enfin compris......

Une dernière question:comment calculer:delta(x/x0) ?

Parce que moi je trouve :

delta(x/x0)=[delta(x).x0-x.delta(x0) ] / (x0)^2

Mais dans la correction y a un plus ;je comprends pas d'ou vient cette différence de signe....

[Riemann]

on a un +, car lorsque a et b sont des variables non corrélées entre elles.
cela vient du fait que lorsque les variables ne sont pas corrélées.

[Sylar]

Ca veut dire quoi exactement des variables corrélées ?

[Riemann]

Ca veut dire quoi exactement des variables corrélées ?

2 variables sont corrélées lorsqu'elles dépendent l'une de l'autre.

[Sylar]

Ah d'accord ,pourquoi a tu effacé le message précédent?

[Riemann]

je pense que le signe + vient du fait que:

[Riemann]

Ah d'accord ,pourquoi a tu effacé le message précédent?

j'ai effacé le message précédent, car il ne répondait pas à ta question.
Cependant, ce que j'avais écrit était juste.

[Sylar]

Bon si j'utilise ton résultat:

delta(x/x0)=delta(x)/x0 +x.[-delta(x0)/x0^2]

le signe moins est tjs la .....

[Riemann]

[Riemann]

je me suis trompée, en fait

, car est toujours positif pour toute fonction f positive bornée, donc le signe de est positif.