Probabilités Statistiques en Epidémiologie

[Biolife]

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Date 27/11/2016 13:13

Bonjour à tous,

Mon problème est que je bloque à une première question qui m'empêche d'avancer dans la suite du DM. Le but est d'évaluer l'efficacité d'un vaccin chez les enfants (3 classes d'âge i)
On a le nombre de cas (nombre de malades) correspondant à la classe d'âge i parmi les enfants vaccinés.
= le nombre de cas parmi les enfants non vaccinés.

On a la fraction d'individus qui s'ils sont vaccinés, passent de susceptible d'être infecté à complètement immunisé. La fraction complémentaire 1- a le même risque d'infection que la population non vaccinée. On a la probabilité d'infection chez les vaccinés et la probabilité d'infection chez les non vaccinés.

Question 1) Quelle est la loi de proba du nombre de cas d'infectés Xi chez les vaccinés et chez les non vaccinés Yi, sachant qu'il y a indépendance d'un individu à l'autre.
--> J'ai mis une loi Binomiale. Xi suit une loi binomiale B( , ) chaque individu vacciné a une expérience de Bernoulli avec succès (être infecté) et 1- échecs (ne pas être infecté).
= proba d'infection chez les vaccinés
Et de même j'ai pris une loi binomiale pour Yi : B( , ) chez la population d'enfants non vaccinés.

Question 2) Ecrire en fonction de et et en déduire l'efficacité en fonction de et .

C'est là que je bloque. J'ai dû mal à saisir cette histoire de fraction πi d'individus : est-ce que c'est bien le nombre d'individus immunisés chez les vaccinés/nbre d'individus vaccinés ?

Et que représente 1- ?

Et je ne vois pas non plus le lien entre et ...

Merci d'avance !!