Probabilité combinatoire

[sbahanssen]

Bonjour à tous,

j'ai quelques difficultés à résoudre ce problème de probabilité combinatoire... Pourriez-vous m'aider?

"Dans un groupe de 8 femmes et 6 hommes, on doit formé un comité de 3 hommes et 3 femmes. Combien de comités différents peut-on formé si:

a) 2 des hommes refusent d'être ensemble dans le même comité"


J'ai essayé ceci:




Cependant ceci est faux car la réponse devrait-être de 896.

Quelqu'un aurait-il une idée?

Merci

[zygomatique]

salut

soit A et B les deux hommes qui ne veulent pas être ensemble

tu choisis A et il te reste à choisir 2 hommes parmi les 4 restants et 3 femmes parmi les huit

ou

tu choisis B et ....

ou

tu ne choisis ni A ni B et ...

[sbahanssen]

salut

soit A et B les deux hommes qui ne veulent pas être ensemble

tu choisis A et il te reste à choisir 2 hommes parmi les 4 restants et 3 femmes parmi les huit

ou

tu choisis B et ....

ou

tu ne choisis ni A ni B et ...

Merci :++:

[lulu math discovering]

J'aurais traité le prob comme ça :

nombre de demi-comités féminins possibles=(8*7*6)/(1*2*3)
nombre de demi-comités masculins possibles=(6*5*4)/(1*2*3)

Or 2 hommes ne veulent pas etre ensemble, on enlève donc les possibilités correspondantes, c'est-à-dire 6 (ABC, ABD, ABE, ...)

On obtient alors le résultat : nombre final de demi-comités masculins*nombre de demi-comités féminins.