Bonjour,
J'aimerais un peu d'aide concernant un exo de proba:
Soient X1, X2 deux variable aléatoires de Bernoulli telles que Correl(X1,X2)=Gamma et telles que P(X1=1)=P(X2=2)=p.
Determinez la loi jointe du couple (X1,X2) en fonction uniquement de "p" et "Gamma".
Le coéfficient de corrélation "Gamma" peut-il être compris entre -1 et +1?
Merci pour votre aide
Proba
2 messages
- Page 1 sur 1
par nuage » 27 Jan 2008, 12:43
Salut,
Je pense qu'il faut lire=p)
.
Ceci étant on pose
=(0,0))=a\\<br />P((X_1,X_2)=(0,1))=b\\<br />P((X_1,X_2)=(1,0))=c\\<br />P((X_1,X_2)=(1,1))=d)
On a}{\sigma(X_1)\sigma(X_2)})
or= E(X_1 X_2)-E(X_1) E(X_2)= d -p^2)
d'où})
et )
il est immédiat que
et que 
.
On a donc la loi du couple.
Pour la question suivante il faut regarder à quelle condition sur
les nombres a, b, c et d sont des probabilités (cad dans [0;1]).
Je pense qu'il faut lire
Ceci étant on pose
On a
or
d'où
il est immédiat que
On a donc la loi du couple.
Pour la question suivante il faut regarder à quelle condition sur
2 messages
- Page 1 sur 1
Qui est en ligne
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 37 invités
Tu pars déja ?
Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !
Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Identification
Pas encore inscrit ?
Ou identifiez-vous :