Proba

par **road runner** » 05 Fév 2007, 18:43

Bonsoir a tous
j'ai un exercice à faire mais je butte dessus

voila :

Dans une population de souris ,le nombres de males est la moitié des femeles.
Le caractère Albinos est de 4% chez les males et 2.5% chez les femelles.
Une souris est tiré au hasard.Il s'avère qu'elle est albinos.
Quelle est la probabilité qu'elle soit male?femele?

merci

par **fahr451** » 05 Fév 2007, 18:45

bonsoir utilise donc la formule du révérend bayes

par **nemesis** » 05 Fév 2007, 18:50

slt
Comme a dit fahr451 utilise la formule de bayes.
utilise le fait qu'il faut calculer la probabilite male/femele alors que l'evenement albinos est realise.
enfin je crois

par **road runner** » 05 Fév 2007, 18:52

justement c'est pour preparer le cours sur la formule de Bayes (en fait je ne l'ai jamais utilisé)
merci de m'expliquer la demarche

par **fahr451** » 05 Fév 2007, 18:54

M : être mâle
F : être femelle

A : être albinos

on demandeP (Ml A)

P(M l A)) = P ( A inter M) /P(A) = P(A l M) P(M) / P(A)

les données sont P(M) , P(Al M)
reste à trouver P( A) utilise la formule des probas totales avec le sce
{ M , F}

par **road runner** » 05 Fév 2007, 19:00

mais on a ni le nombre de males ni celui de femele

par **fahr451** » 05 Fév 2007, 19:02

mais si: 2 fois plus de F que de M

par **road runner** » 05 Fév 2007, 19:10

je n'y arrive pas
please help me

par **road runner** » 05 Fév 2007, 19:13

je ne sais pas ce que j'ai foutu mais je trouve ,tenez vous bien, :104+ 2m/f

par **fahr451** » 05 Fév 2007, 20:29

un tiers de M deux tiers de F non ?

par **road runner** » 05 Fév 2007, 20:36

ouai tout compte fais c'est ca
merci

par **flight** » 05 Fév 2007, 21:20

salut

soit n la population globale de souris , m , le nombre de males et f le nombre de femelles.

n=m+f comme m=f/2 alors n=3/2.f et f=2/3.n donc les femelles représentent environ 66,66% de la population et le nombre de males soit 1/3.n représente environ 33,33%

l'enoncé précise que 4% des males sont des albinos soit
0.04.(1/3).n=0,013.n. les non albinos males représentent (1/3).n-0,013n=0,320n.
chez les femelles , (2/3.n) il y a 2,5% d'albinos soit 0.025.(2/3).n=0.016n
il y a donc (2/3)n-0.016n=0,650n. d'especes femelles non albinos.

on peut donc en deduire un total male +femelle non albinos :
0,320n+0,650n=0,97n

et on peut donc en deduire un total male +femelle albinos :

0,013n+0,016n=0,029n.

entirant une souris au hasard la proba que ce soit un male sachant qu'elle est albinos est P(M/A)=0,013/0.029=0,448 soit 44,8%

la proba que ce soit une femelle sachant qu'elle est albinos est P(F/A)=0,016/0.029=0.5517 soit 55,17%

les réponse peuvent etre données directement via un tableau sans qu'il soit necessaire de passer par les formules de proba conditionnelles

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