Proba

[Sora03]

Bonjour , j'ai un exo à réaliser et je voudrais savoir si mon raisonnement est correcte merci encore pour votre aide .
On considère deux urnes U1 et U2.
L'urne U1 contient 6 boules blanches et 7 boules noires.
L'urne U2 contient 9 boules blanches et 6 boules noires.

On tire la première boule dans U1, on la met dans U2.
On tire la deuxième boule dans U2, on la met dans U1.
On tire enfin une dernière boule dans l'urne U1.

Quelle est la probabilité p1 que les deux premières boules tirées soient noires?

Quelle est la probabilité p2 que la première boule tirée soit noire et les deux autres boules tirées soient blanches?

1) (7/13)*(9/16)=49/208
2) (7/13)*(9/16)*(7/14)=63/416

[Sa Majesté]

1) (7/13)*(9/16)=49/208
2) (7/13)*(9/16)*(7/14)=63/416

1) pas d'accord avec 9/16, mais le résultat final est bon
2) pas d'accord avec 14

[Sora03]

Beh en faite j'ai compter le fait qu'on rajouter la boule à chaque fois d'où le 14 et idem pour le 9/16

[tournesol]

Je te donne les effectifs totaux des urnes sous forme de couple(u1,u2) .
Avant le premier tirage : (13,15)
Apres le premier tirage : (12,16)
Apres le deuxième tirage: (13,15)
Apres le troisième tirage même si ça ne sert à rien : (12,15)
Je suppose que tu as utilisé un arbre pondéré pour répondre ?

[Sora03]

Oui c'est ça j'ai fais un arbre

[Sora03]

Et du coup j'ai refais le calcul : (7/13)*(9/16)*(7/13) = 441/2704 est ce que c'est correct cette fois-ci ? merci