Proba

[Rockleader]

Bonsoir; voici un énoncé d'exo de proba; seulement dès la première question cela me semble impossible.

Dans un jeu de type « Donjons et Dragons », les joueurs « druides » disposent de deux dés à
10 faces chacun ; le 1 er dé a ses 10 faces numérotées 00, 10, 20, 30 ...90, tandis que le 2 eme dé
a ses faces numérotées de 0 à 9.
Lorsqu’un « druide » joue, il lance les deux dés et obtient un couple (a,b) (exemple : (30, 8)).
Combien y a-t-il de couples possibles ? En est déduit le couple de variables (X,Y) (chemin
parcouru,état de confusion) :
-
Si b est inférieur ou égal à 4, il ne fait rien et son état est normal X= 10km, Y=1
-
Si b est égal à 5 ou 6, il rentre dans un état confus Y= -1 et X= inf (a, 20) km.
-
Si b est supérieur à 7, il est normal Y=1 et il parcourt une distance X= (a +10) km.
1) Expliquez comment on obtient P(X= 00, Y =1), P(X=00, Y=-1), P(X=10, Y=1)
P(X=10, Y=-1) ? P(X=a, Y=1) pour a supérieur strictement à 20 ?





Il y a 10^10 couples possibles soit 100.
Mais pour obtenir les couples au dessus par exemples X=00 Y = 1 je ne vois pas comment on fait... si b <=4 on a obligatoirement X=10
Si b >7 X=a+10 ce qui voudrait dire qu'il faudrait a=-10 ce qui n'est pas possible...

[Ben314]

Tout ça est trés juste (sauf le 10^10 qui est plutôt un 10x10...)
Il te reste à écrire que, si b=5 ou 6 alors Y=-1 pour conclure que p(X=00 et Y=1) est nulle (ça n'arrive jamais)

Par contre, p(X=00 et Y=-1) va être faible, mais non nulle..

[Rockleader]

Tout ça est trés juste (sauf le 10^10 qui est plutôt un 10x10...)
Il te reste à écrire que, si b=5 ou 6 alors Y=-1 pour conclure que p(X=00 et Y=1) est nulle (ça n'arrive jamais)

Par contre, p(X=00 et Y=-1) va être faible, mais non nulle..

Ouai pardon; je viens de passer sous linux et je merde un peu avec mes touches^^bien évidemment je pensais à 10x10 =)

Donc; lorsque je dis que c'est impossible, la réponse est exacte ? Dans ce cas là la question est un peu mal posé quand même ^^

En ce qui concerne les cas avec Y=-1 je n'ai pas compris la signification du Inf(a,20) On ne dit pas à quoi cela correspond dans le sujet, du coup je ne sais pas comment on retrouve X à partir de ce Inf(a,20)

[Ben314]

Donc; lorsque je dis que c'est impossible, la réponse est exacte ? Dans ce cas là la question est un peu mal posé quand même ^^

C'est effectivement ce que les étudiants apellent en général "une question piège", mais on ne peut pas dire qu'elle soit mal posée (just... un peu piège...)

En ce qui concerne les cas avec Y=-1 je n'ai pas compris la signification du Inf(a,20)

Inf(a,20), c'est la plus petite des deux valeurs a et 20. Par exemple :
- Si b=5 et a=10 alors Y=-1 et X=10 (=inf(10,20))
- Si b=5 et a=40 alors Y=-1 et X=20 (=inf(40,20))
En résumé, X=00 si a=00 , X=10 si a=10 et dans tout les autres cas X=20.

[Rockleader]

Oki; je suppose que cela devait figurer dans le cours alors; mais j'en ai raté quelques uns sur la fin.

Merci pour ces précisions; maintenant que l'énoncé est bien compris je devrais pouvoir commencer à attaquer mon problème^^

Je viens de faire la tableau de la loi conjointe de X et Y.


Je m'attaque désormais à la lois marginale; je n'ai aucune idée de ce que c'est non plus; je m'en vais de ce pas farfouiller sur le cour en ligne ;)

Ensuite dans la suite du sujet on me demande ce que vaut entre autre P( 10<=X (*) 30)

(*) est un signe ressemblant à inférieur < mais ce n'est pas inférieur; on dirait un gamma minuscule couché. Je ne sais pas non plus ce que ce signe signifie :mur:

[Ben314]

Les "lois marginales", c'est juste les lois de X et de Y (que tu peut déduire très rapidement du tableau donnant les lois conjointes).
Pour ton symbole "gamma couché", à priori, ça me dit rien, et je vois pas trop ce qu'on pourrait mettre dans la formule à cet endroit là à part un < ou bien un <=...

A ta place, je pense que je considèrerais que c'est une faute de typographie et qu'il faut lire "<"

[Rockleader]

Salut et merci; je pense que je vais faire ainsi puis je verrais au pire comment mes camarades ont interprétés cela lundi.

Une autre question; la somme des probabilité de la loi conjointe ne doit elle pas faire 1 ?

Car si je fais le tableau tel quel; j'obtiens 90/100


Je pense qu'il y a une erreur d'énoncé à cet endroit:

Si b est supérieur à 7, il est normal Y=1 et il parcourt une distance X= (a +10) km.

Si je prend b supérieur OU EGAL à 7; je retombe bien sur 100 au total.

S'il s'agit d'une erreur d'énoncé; additionné à la première question que je trouve vraiment mal formulé et aux erreurs comme le <; je trouve que ça commence à faire un peu beaucoup là.

[Dlzlogic]

Si je prend b supérieur OU EGAL à 7; je retombe bien sur 100 au total.

Bonjour,
Inférieur [ou égal] ainsi que supérieur [ou égal] me rappelle une discussion d'il y a quelques semaines.
Il a été dit (et même démontré :mur: ) que quand on lit "inférieur", il faut comprendre "inférieur ou égal". Sinon, on aurait mis "strictement inférieur".

[EDIT] PARDON POUR LA FAUTE

[Rockleader]

Bonjour,
Inférieur [ou égal] ainsi que supérieur [ou égal] me rappelle une discussion d'il y a quelques semaines.
Il a été dit (et même démontré :mur: ) que quand on lit "supérieur", il faut comprendre "inférieur ou égal". Sinon, on aurait mis "strictement inférieur".

Alors pour toi

X > 7 c'est la même chose que X<=7 ??? :hein:

Si t'as réussi à démontrer ça, je veux bien voir comment tu as fait car moi ça me semble légèrement contradictoire. :hum:

[Dlzlogic]

Salut,
Je n'ai absolument pas donné mon avis, j'ai juste fait référence à une discussion. D'ailleurs, je suis entrain de la rechercher.
Ma réponse ne concernait pas l'exercice en particulier ou les proba en général, mais l'utilisation du terme "inférieur".

Ce que j'ai dit, c'est que si on lit < il faut comprendre <= (et naturellement pas ce que tu as écrit). C'est à dire, sauf si le terme "strictement" est cité, le "égal" est sous-entendu.
[EDIT] Pardon, j'ai corrigé.

[Rockleader]

[quote="Dlzlogic"]Salut,
Je n'ai absolument pas donné mon avis, j'ai juste fait référence à une discussion. D'ailleurs, je suis entrain de la rechercher.
Ma réponse ne concernait pas l'exercice en particulier ou les proba en général, mais l'utilisation du terme "inférieur".

Ce que j'ai dit, c'est que si on lit 7 se lirait X strictement supérieur à 7
X>= x supérieur ou égal à 7
X>>7 (J'ai toujours cru que l'on lisait cela X grandement supérieur à 7) Mais en suivant la logique énoncé; on devrait lire X grandement supérieur ou égal à 7 nan ?

[Dlzlogic]

x>7 se lirait X strictement supérieur à 7
X>= x supérieur ou égal à 7
X>>7 (J'ai toujours cru que l'on lisait cela X grandement supérieur à 7) Mais en suivant la logique énoncé; on devrait lire X grandement supérieur ou égal à 7 nan ?

Moi, je suis incapable de te répondre, mais ce que j'ai compris (j'ai pas retrouvé le sujet)
"x supérieur à sept" doit se comprendre "x>=7".
Je crois que Sourire-Banane avait évoqué ce point de détail, qui diffère avec la notation anglaise.
Je pense qu'il serait bon qu'un prof au courant des instructions de l'éducation nationale précise ce point.

[Ben314]

Dans les math françaises entre autres (et je sais pas quel est la répartition dans le monde) une relation d'ordre, c'est réflexif, symétrique et transitif. Donc la relation d'ordre "usuelle" sur R c'est <= et pas <.
Ce n'est pas le cas dans les pays anglo-saxons.
Là ou un matheux français dirait "un entier positif" (donc à priori, sous entendu positif ou nul), un anglo-saxon dit "a non négative integer" (donc sous entendu non strictement négatif).
A noter que, chez eux, "plus grand" et "plus petit" ne pose pas de soucis sémantiques, mais à contrario, il ne sont pas unanimes pour savoir si 0 est un entier naturel : donc... à chacun ces problèmes...
En françe, c'est d'autant le bordel que, dans le langage "usuel", plus grand signifie en général "strictement plus grand" donc dans un énoncé qui n'est pas clairement des maths, c'est extrêmement ambigüe.

Pour revenir à ton exo, là, il n'y a pas le choix de l'interprétation : vu que dans un énoncé de ce type, il faut que l'on décrive çe qu'il se passe dans tout les cas de figure, le "supérieur à 7" est forcément à comprendre comme "supérieur ou égal". Et ça rend l'exo "bancale" vu que pour le premier cas, il était écrit en toutes lettres "inférieur ou égal" ce qui semblait vouloir dire que le "ou égal" il faut l'écrire et pas le sous entendre...

[leon1789]

Ce que j'ai dit, c'est que si on lit < il faut comprendre <= (et naturellement pas ce que tu as écrit). C'est à dire, sauf si le terme "strictement" est cité, le "égal" est sous-entendu.

En français,
si on lit "inférieur", il faut comprendre <=
si on lit "strictement inférieur", il faut comprendre <
si on lit "<", c'est clairement < ...

en anglais, ce n'est pas la même chose.

[leon1789]

Moi, je suis incapable de te répondre, mais ce que j'ai compris (j'ai pas retrouvé le sujet)

c'est ici : http://www.maths-forum.com/theorie-ensembles-143340.php
avec des remarques encore une fois désobligeantes de ta part...

[Rockleader]

Salut désolé de dépoussiérer le sujet pour une broutille.


Lorsque l'on calcule la loi marginale à partir du tableau de la loi conjointe

(Mes Y sont en lignes et X en colonne)

J'ai donc fait la somme de toutes mes probabilité pour Y=1 et X=00 à 100. Sur la première ligne; et la même chose sur la seconde ligne avec mes Y=-1.

Ces deux valeurs sont donc bien correctes; mais lorsque l'on me demande la loi marginale de Y; attend on que je donne les deux valeurs pour Y=1 et Y=-1 ou ou bien que je donne la somme de ces deux valeurs ?

(Somme qui au passage doit faire 1 sauf erreur).

[Rockleader]

Par ailleurs; je trouve en conclusion d'exo un coef de corrélation égal environ à -1.5

Est ce une erreur ou bien il est possible que ce coefficient soit inférieur à -1 ?

EDIT: erreur de calcul identifié fausse frayeur =)

[Ben314]

Là, y'a forcément problème : le coefficient de corélation est forcément entre -1 et 1...

[Rockleader]

Là, y'a forcément problème : le coefficient de corélation est forcément entre -1 et 1...

Oui j'ai trouvé mon erreur en réalité c'est 0.15