Proba/petanque

[linda23]

Bonjour,

J'ai du mal pour cet exercice:

Pour le tournoi sportir annuel de l'Aseco, Annie et Gilles ont choisi la pétanque

1) Il y a 12 personnes réparties en 4 équipes de 3. les équipes sont numérotés 1,2,3,4


a) combien y a t'il de possibilité différentes pour construire l'equipe 1
combinaison de 3 parmis 12


b) combien y a t'il de possibilité différentes pour répartir les 12 personnes dans les 4 équipes ?
com de 3 parmi 12* comb de 3 parmis 9 * comb de 3 parmi 6

c) combien y a t'il de possibilité différente pour construire l'equipe 1, Gille et annie étant dans cette équipe?
10 possibilité

d) combien y a t'il de possibilités différentes d'affecter une équipe à gilles et une à annie ?
16 possibilités

e) combien y a t'il de possibilité différentes d'affecter la meme equipe à gilles et annie ?
4 possibilités

C'est la question 2 et 3 que j'arrive pas à faire :

2) le tournoi se poursuivra par un jeu, dans lequel on attribue aux 3 membres de chaque equipe des roles différents. Modifier en conséquence les reponses précedantes

3) Gilles voudrait bien evaluer la proba qu'il a d'etre dans la meme equipe qu'annie. quel univers envisager ? quelle hypothese indispensable peut on formuler ( je pense equiproba) sous cette hyp, evaluer la proba que gilles et annie soient dans la meme equipe ( certaines des questions précedentes peuvent vous aider d'autres sont de fausses pistes))


Merci d'avance pour votre aide

[linda23]

help svp :'(

[Ben314]

Salut,
Pour les questions que tu as déjà faîtes cela me parrait O.K.
Juste une remarque pour la 1)b) où le résultat est O.K. à condition de considérer que : équipe1=(1,2,3,4) ; équipe2=(5,6,7,8),... est différent de : équipe1=(5,6,7,8) ; équipe2=(1,2,3,4),...
ce qui me semble être le cas vu l'énoncé. (sinon, il faudrait diviser le résultat par factorielle(4) )

Pour la question 2), c'est presque plus simple que le 1) : en fait ce sont des arangements à la place de combinaison. Par exemple pour le a) tu as :
Choix du "pointeur" de l'équipe : 12 possibilité, ensuite choix du "tireur" de l'équipe : 11 possibilité, puis choix de "celui qui ammènes les bières" : 10 possibilités. Soit un total de 12x11x10 possibilité que tu ne divise pas par factorielle(3) (contrairement au 1) vu que les rôles des 3 joueurs sont différents.

Essaye de faire la suite du 2) toute seule...

Pour le 3), effectivement, qui dit calcul de proba dans un cas comme celui là dit "cas favorables / cas total" et cette formule n'est valable que si les différents "cas" sont équiprobable donc il faut supposer que les équipes sont tirés au hasard avec équiprobabilité.
La (les) fausses pistes sont les questions d) et e) car, une fois que l'on sait que l'on a mis Gilles dans une équipe, il ne manque plus que 2 membres dans cet équipe donc il n'y a plus équiprobabilité dans le "choix" de l'équipe d'annie.

Pour "l'univers" et le calcul de la proba, je te proposerait bien de faire deux (voire trois) méthodes puis de vérifier qu'elles donnent la même chose :

I) et II) On regarde le nombre de façons de répartir les 12 personnes dans les 4 équipes [avec ou sans "rôle différent"] : c'est le résultat du b) [en fait du 1)b) ou du 2)b)] et c'est ton "espace Omega". Puis tu compte parmi ces différents choix combien il y en a où Annie et Gilles sont dans la même équipe.

III) Tu imagine que, pour choisir les équipes, on a mis dans un sac 12 papiers avec dessus écrit 1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4 puis que chaque personne tire un papier (évidement sans remise) pour savoir dans quel équipe il est. Pour que le calcul soit simple, considère que Annie tire en premier son papier puis que Gilles prenne le sien.
Quelle est la proba qu'il soit dans la même équipe qu'Annie ?

[linda23]

pour la 2) b) est ce que c'est arrangement de 4 parmis 12 ?
pour la c) est ce que c'est arrangement de 1 parmis 10 ?
et la d) et e) je n'y arrive pas :(

[linda23]

pour la 3) c'est 1 chance sur 4* 1 chance sur 4 soit une proba de 1/16 ???

[Ben314]

Pour la 2), ce sont effectivement des arrangements, mais pas exactement ceux que tu donne.
Essaye le plus souvent possible de raisonner en termes "simples" plutôt que de sortir des formules toutes faites...
Pour la 2)b) :
Combien de possibilités pour le "tireur" de l'équipe 1 ?
Une fois celui ci choisi, combien de possibilités pour le "pointeur" de l'équipe 1 ?
Une fois ces deux là choisis, combien de possibilités pour le "serveur de bierres" de l'équipe 1 ?
Une fois ces trois là choisis, combien de possibilités pour le "tireur" de l'équipe 2 ?
etc.
Tu devrait trouver le bon résultat sans problèmes (et il correspond effectivement à des arrangements)

Pour la 2)c), vu que Gille et Annie sont déjas dans l'équipe, combien de possibilités pour le choix du troisième menbre de l'équipe ?
Il reste alors à répartir les rôles :
Vu que les trois membres sont choisis, combien de possibilités pour choisir le "tireur" ? Une fois celui ci choisi, combien de possibilités pour le "pointeur" ? Une fois ces deux là choisis, combien de possibilités pour le "serveur de bierre" ?

Pour le 2)d et le 2)e), le fait d'avoir des "rôles" dans les équipes ne change absolument rien au deux questions !!!

Pour la 3, fait ce que je t'ais dit dans mon premier post.
La réponse n'est pas du tout 1/16 : je ne vois pas d'où peuvent sortir tes deux 1/4.

[linda23]

pour la 2)b) est ce que c'est : arrangement de 3 parmis 12 * arrangement de 3 parmis 9* arrangement de 3 parmis 6 ??

par contre je ne comprends tjr pas pour la c) d) e) et la 3) je suis vraiment nulle

[linda23]

???? help :cry:

[Ben314]

As tu lu ce que j'ai mis dans mon post #6 ?
As tu essayer d'appliquer les méthodes de calcul que je t'ai conseillé (plutot que de "tirer dans un chapeau" des formules dont visiblement tu ne comprend pas le sens profond) ?
Les sciences, ce n'est pas de l'alchimie : on n'utilise pas des "formules_toutes_faites_auquelles_on_ne_comprend_rien" (ça c'est de l'alchimie)
On essaye de réfléchir, de comprendre pourquoi on fait ces calculs là plutôt que d'autres, de voir si ce que l'on écrit "à du sens" (je pense en particulier à une proba. de 1-23/12 = -11/12 qu'un oiseau se fasse buter...)

[linda23]

oui mais j'ai essayer de raisonner sans appliques les formules mais c'est de la logique et je ne l'ai pas.... j'ai essayer pleins de chose et je trouve toujours pas le resultat. je ne vois pas comment resoudre ces problemes.
j'ai compris qu'on devait prendre l'evenement contraire puis faire 1- le resultat pour trouver la bonne proba
Mais l'evenement contraire je ne sais pas comment l'obtenir
si il ne se fait pas tuer ça veut bien dire que les 3 chasseur ont raté donc j'additionne ou multiplie ( mais pour moi c pas multiplier car sinn ça voudrait dire que c'est indépendant et c pas le cas) les proba de pas toucher l'oiseau pour les 3 chasseurs
apparement c'est pas ça

je ne vois donc pas ce que ça peut etre d'autre

[Ben314]

...ça voudrait dire que c'est indépendant et c pas le cas...

...les trois chasseurs tirent en meme temps de maniere indépendante...

Rappel :

On ajoute deux proba. lorsque l'on veut la proba d'avoir l'un OU l'autre des deux évènements et que les évènements sont DISJOINTS, c'est à dire qu'il est impossible d'avoir les deux à la fois (si c'était possible, les évènements communs auraient été comptés deux fois...)

On multiplie deux proba. lorsque l'on veut la proba d'avoir l'un ET l'autre des deux évènements et que les évènements sont indépendants, c'est à dire que le résultat d'un des deux n'influe pas sur l'autre.

Pour la "logique", comme beaucoup de chose dans la vie, ce n'est pas franchement inné : ça s'acquière à force de faire des exercices.
La meilleure façon de ne jamais acquérir de logique c'est de commencer chaque exercice par un gros "j'ai pas de logique donc j'y arrive pas"....

[linda23]

donc la on additionne?

[linda23]

JE NE VOIS PAS AUTRE CHOSE QUE 1/2+2/3+3/4 pour la proba qu'ils touchent pas

[linda23]

quelqu'un peut m'aider ?