Primitives impossibles

par **Sylar** » 11 Juil 2007, 17:58

Bonjour , note I_n cette intégrale et essaies de trouver une relation de récurrence .....

par **B_J** » 11 Juil 2007, 17:59

Salut ;
connais tu la fonction beta d'euler ?

par **beamex** » 11 Juil 2007, 18:02

B_J a écrit:Salut ;
connais tu la fonction beta d'euler ?

Non ça me dit rien du tout, ça pourrait m'aider? il me faut au moins une approximation

par **B_J** » 11 Juil 2007, 18:06

ton integrale vaut beta(n+1,a+b+1)=beta(a+b+1,n+1) ( beta est symetrique )
rq:

ou

est la fonction gamma d'Euler

par **beamex** » 11 Juil 2007, 18:09

Je suis en train de faire des recherches et effectivement je pense que ça peut bien m'aider, merci beaucoup je vais essayer de regarder ça de plus près maintenant.. Merci Mille fois!!!!

par **B_J** » 11 Juil 2007, 18:09

tu peux voir par exemple http://en.wikipedia.org/wiki/Beta_function

par **beamex** » 11 Juil 2007, 18:22

Bon j'avoue que je comprends pas encore tout mais ça semble la bonne piste... Merci beaucoup pour ton aide tu me sauves la vie, j'en pouvais plus :mur:

par **B_J** » 11 Juil 2007, 18:42

you're welcome ;)

par **Pythales** » 11 Juil 2007, 19:09

En appliquant la formule de BJ dite "des compléments", tu trouves

et en utilisant le fait que

on obtient finalement

Cala dit, utiliser les fonctions Eulériennes pour ça revient à utiliser une masse pour écraser une mouche. On doit pouvoir trouver directement une relation de récurrence.

par **B_J** » 11 Juil 2007, 19:14

a, b, n sont des entiers ?

par **Pythales** » 11 Juil 2007, 19:21

La formule suppose n entier (positif) et a+b>-1

par **B_J** » 11 Juil 2007, 19:26

d'accord
mais beamex ne l'a pas precisé

par **Pythales** » 11 Juil 2007, 19:46

De toutes façons, l'intégrale n'est définie que pour n>-1 et a+b>-1.
Une intégration par parties donne facilement

Primitives impossibles

Qui est en ligne