Primitive croissante

[Guigui1Pierre]

Bonjour,

Je voudrais savoir démontrer (si c'est vrai) que cette fonction est croissante.
Elle s'appelle F. Elle est primitive d'une fonction f de I (intervalle borné) dans IR. f est continue par morceaux sur I=[inf I, sup I[ et positive.
Par définition, F est:
- continue sur I
- de classe C1 par morceaux sur I
- croissante sur l'intérieur de chaque intervalle d'une subdivision de tout segment J, inclus dans I, adaptée à f.

Si l'intervalle I était fermé, ce serait simple. Je n'y vois pas clair au voisinage de sup I.

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Qu'est-ce qui te gêne ? Si I= [a,b[, ta fonction est croissante sur tout intervalle [a,c] avec a<c<b, donc bien croissante sur [a,b[.

[Guigui1Pierre]

C'est exactement ce qui me manquais. Merci encore!