Preuve diffilce

[Anonyme]

Jaimerais que qqn fasse la preuve de cette égalité en probabilité, car je suis incapable.

On a (Sommation des i de 0 à n de de la combinaison suivante: on choisit (n-i) élément parmis (n-i+r-2)

Cela est égale à la combinaison suivante : n éléments parmis (n+r-1)

On note que r est plus grand ou égal à 2

Merci de m'aider...mon e-mail est dav_gravel@hotmail.com

[LN1]

Bonsoir,

en probabilité, je suppose que cela veut dire en dénombrement ?

pour prendre n éléments parmi r - 1 + n éléments, on peut décomposer en cas disjoints
* on ne prend pas le premier élément et on prend n éléments parmi les r - 2 + n restants
* on prend le premier, pas le second et on prend n - 1 éléments parmi les r - 2 + n - 1 restants
* on prend les deux premiers, on laisse le troisième, et on prend n - 2 éléments parmi les r - 2 + n - 2 restants
...
* on prend les i premiers, on laisse le (i+1)ème et on prends n - i éléments parmi les r - 2 + n - i restants
...
* on prend les n premiers , on laisse le n + 1 ème et on ne prend aucun élément dans les r - 2 restants

donc