Pratique du calcul du crochet de Lie

par **Epsilon** » 10 Fév 2009, 20:09

Bonsoir
Dans le cours de géométrie différentielle:
Soit

une variété différentielle de dimenson

et de classe

.
On définit le crochet de Lie de deux de vecteurs

et

sur

par:
[CENTER]

.[/CENTER]
De plus si on a un système de coorodnnées locales autour d'un point

, tel que l'expression local du champs de vecteurs

(resp.

) est

(resp.

)alors l'expression locale du crochet de Lie est donnée par:

théorie théorie théorie .....
mais j'ai pa pu calculer le crochet de Lie de ces champs de vecteurs
posons

,

comment calculer

par exemple ?
aidez moi :briques:

par **Nightmare** » 10 Fév 2009, 21:09

Salut :happy3:

N'est-ce pas plutot un

dans

?

Bref, il te suffit d'appliquer la formule qu'on te donne. Par exemple pour

,

.

Pour

,

et hop on applique la formule.

par **Epsilon** » 11 Fév 2009, 05:39

oui je veut appliquer la formule mais il me dérange le "x" dans e2 !

par **Nightmare** » 11 Fév 2009, 13:22

Ce doit etre une erreur d'énoncé ...