Crochet de Lie - Probleme

[BertrandR]

Bien le bonsoir à vous,
Je suis devant une question sur laquelle je bute depuis un moment sans trouver la solution :
f et g sont deux projecteur distinct de E de dimension finie
On a [f,g]=fg-gf et on suppose [f,g]=af+bg (a,b) des scalaire (ici complexes)

Je dois montrer que si a est différent de 1 ou 0, alors Im f est incluse dans Im g... Mais je n'arrive pas a trouver la condition sur a et b pour verifier cela. Merci à ceux qui prendront la peine d'y reflechir ^^

[yos]

Bonjour.
Tu as mais a n'est pas vp de g donc g-aId est inversible, donc ...