Crochet de Lie

[ariel60]

Bonjour,
Comment est-ce qu'on montre qu'un crochet est bien un crochet de Lie?
Merci d'avance

[pascal16]

Je n'ai jamais vu de crochet de Lie, mais en général, il ne faut pas être inventif.

1/ être dans un EV
2/ que la lci soit bien définie sur cet ev
3/ on vérifie les 3 propriétés de la lci : bilinéarité à gauche et à droite, alternée et relation de Jacobi

si tu es parti d'un morphisme, on doit pourvoir le faire différement

[ariel60]

D'accord je vois,merci beaucoup!