Petite recurrence

[leon1789]

comme est le plus petit entier tel que , il vient que est un diviseur de

heu oui c'est ça, mais comment tu sais ça ?

Après on revient à l'exo de départ ... :id:

[juve1897]

heu oui c'est ça, mais comment tu sais ça ?

Après on revient à l'exo de départ ... :id:

ben je te l'avias deja dit dans l'autre exo et tu m'as dit non.

c'est pour ça que je ne comprenais plus rien lol.

Ben en fait c'est assez intuitif ce truc d'ordre non ??

[leon1789]

ben je te l'avias deja dit dans l'autre exo et tu m'as dit non.

oui, mais je ne pensais pas que tu avais compris :marteau:

Ben en fait c'est assez intuitif ce truc d'ordre non ??

ben on va voir ça sur l'exo principal :happy2:

Bon, tu fais un résumé de ce qu'on sait sur l'ordre (multiplicatif) de 5 modulo :
modulo , on sait que , donc l'ordre (multiplicatif) de 5 divise truc.

[juve1897]

oui, mais je ne pensais pas que tu avais compris :marteau:


ben on va voir ça sur l'exo principal :happy2:

Bon, tu fais un résumé de ce qu'on sait sur l'ordre (multiplicatif) de 5 modulo :
modulo , on sait que , donc l'ordre (multiplicatif) de 5 divise truc.

on a vu que
donc

[leon1789]

Quand on a , c'est l'ordre de x qui divise k.
Ici ça donne :

on a vu que donc

c'est plutôt
donc w (l' ordre de 5) divise

Que peut-on dire sur les diviseurs de ?

[juve1897]

Quand on a , c'est l'ordre de x qui divise k.
Ici ça donne :

c'est plutôt
donc w (l' ordre de 5) divise

Que peut-on dire sur les diviseurs de ?

Mais c'est ce que j'ai dit en écrivant
Mais depuis hier tu me dis que non, je comprends pas pourquoi.

Je peux voir que tous les diviseurs de sont multiple de avec

[leon1789]

Mais c'est ce que j'ai dit en écrivant

teuteuteuteu , tu as écrit (dans Z), ce qui revient indirectement à l'égalité parce qu'on est dans Z ! (ce serait faux dans d'autre circonstances comme ...)

[juve1897]

teuteuteuteu , tu as écrit (dans Z), ce qui revient indirectement à l'égalité parce qu'on est dans Z ! (ce serait faux dans d'autre circonstances comme ...)

je comprends pas, j'arrive pas à voir la nuance.

[leon1789]

Je peux voir que tous les diviseurs de sont multiple de avec

non pas "multiple", mais
--> les diviseurs de sont les entiers avec

OK !!!

Bon, donc l'ordre de 5 s'écrit avec

On va montrer que i = n-2 ! (...sans raisonnement par l'absurde, trop moche...)

On part de et

Dans Z, peux-tu factoriser en ? c'est comme

[leon1789]

non pas "multiple", mais
--> les diviseurs de sont les entiers avec

OK !!!

Bon, donc l'ordre de 5 s'écrit avec une certaine valeur de

On va montrer que i = n-2 ! (...sans raisonnement par l'absurde, trop moche...)

On part de et

Dans Z, peux-tu factoriser en ? c'est comme

[juve1897]

Ben je pense que

[leon1789]

Ben je pense que

heu, il faut 1- 5^{2^{n-2}} = (1 - 5^{2^i}) (.........)

Par ailleurs, le i est fixé maintenant, on ne peut plus l'utiliser pour variable de sommation...

[juve1897]

heu, il faut 1- 5^{2^{n-2}} = (1 - 5^{2^i}) (.........)

Par ailleurs, le i est fixé maintenant, on ne peut plus l'utiliser pour variable de sommation...

Ce que j'ai ecrit plus haut est faux ???
JE comprends pas pq tu met au lieu de

[leon1789]

on a et

Et je te propose de regarder le rapport entre et dans Z.

EDIT : Je te conseille de poser pour soulager les écritures...

[juve1897]

on a et

Et je te propose de regarder le rapport entre et dans Z.

EDIT : Je te conseille de poser pour soulager les écritures...

Cet exo me rend dingue.

je comprends pas pourquoi tu persistes à mettre à la place de

Explique moi stp
(je sais que je suis gonflante mais bon, c'est ça ou je ne comprends rien)

[leon1789]

Cet exo me rend dingue.

je comprends pas pourquoi tu persistes à mettre à la place de

Parce que l'ordre (multiplicatif) de 5 modulo , c'est , pas 2 que je sache ! On sait que mais on ne sait rien sur ...
Alors pourquoi veux-tu uniquement considérer ?? :marteau:


PS : je vais me coucher , A+

[juve1897]

Parce que l'ordre (multiplicatif) de 5 modulo 2^n , c'est , pas 2 que je sache ! On sait que mais on ne sait rien sur ...
Alors pourquoi veux-tu uniquement considérer 1-5^2 ?? :marteau:


PS : je vais me coucher , A+

bonne nuit.

Merci pour ton aide.

[skilveg]

Bon, je prends le relais, mais je ne vais peut-être pas tarder non plus...

Je me permets de reprendre:

- on veut l'ordre de 5 modulo ;
- tu as montré que, si est un entier supérieur à 2, où est un entier impair.

OK? Maintenant, regarde modulo la suite des . Valent-ils 1 au bout d'un moment? Si oui, quand? Et qu'est-ce que ça nous apporte sur l'ordre de 5 modulo ?

J'ajouterais aussi que léon n'a pas tort et qu'une nuit de sommeil t'aiderait peut-être mieux que toutes nos explications à y voir plus clair! :we:

[juve1897]

Bon, je prends le relais, mais je ne vais peut-être pas tarder non plus...

Je me permets de reprendre:

- on veut l'ordre de 5 modulo ;
- tu as montré que, si est un entier supérieur à 2, où est un entier impair.

OK? Maintenant, regarde modulo la suite des . Valent-ils 1 au bout d'un moment? Si oui, quand? Et qu'est-ce que ça nous apporte sur l'ordre de 5 modulo ?


J'ajouterais aussi que léon n'a pas tort et qu'une nuit de sommeil t'aiderait peut-être mieux que toutes nos explications à y voir plus clair! :we:

Malgré vos explications, je n'ai toujours pas compris, je ne sais mm pas ce qu'il faut chercher.

Ca fait 2 jours que je planche dessus et y'a rien qui en sort.
Je pense que je vais allée me coucher peut etre comme vous l'avez tous dit, ça ira mieux après.

Ben je vous remercie de votre aide une fois de plus.
Passez une bonne nuit.

[skilveg]

Bon, je vais me coucher aussi... Mais essaie de préciser l'endroit que tu ne comprends pas, et de mettre les choses à plat. Bonne nuit