Petite question de maths (cette fois)

[Lanar]

Re-bonjour,
Dans un de mes exercices de maths, on me donne deux suites:
(un) avec n appartenant à l'ensemble des entiers naturels tel que U0 entre 0 et 1 et u1 aussi entre 0 et 1 et un+2=2/3un+1 +1/3un.
J'ai déterminé un pour n de N en fonction de u0 et u1 et trouvé sa limite
On me donne (vn) pour tout n ... avec 0on pose a= max(v0,v1). J'ai démontré que pour tout n de N, vnLà où je bloque, c'est quand on me demande de prouver que 0J'avais pensé à la fonction valeur absolue, mais j'ai beau tourner la formule dans tous les sens et essayer, je n'y arrive pas. Un indice?

[Ben314]

Salut,
C'est assez immédiat par récurrence en utilisant le fait que, comme , on a

[Lanar]

Salut,
C'est assez immédiat par récurrence en utilisant le fait que, comme , on a

Je dois sans doute être trop fatiguée, mais je ne vois du tout ce que tu veux dire. Je fais une récurrence(double?) ?

[deltab]

Bonjour.

Je dois sans doute être trop fatiguée, mais je ne vois du tout ce que tu veux dire. Je fais une récurrence(double?) ?

C'est plutôt d'une récurrence forte dont tu as besoin besoin: pour tout et . Va la définition de , on a et , on aura

1) ,



1) ,



Suis ensuite l'indication de Ben314 pour les majorations à obtenir.

[Lanar]

Bonjour,
D'arbord merci pour vos réponses. Je vais m'y mettre tout à l'heure. Ce n'est. Pas étonnant que je ne comprennais rien, on a jamais fait de récurrence forte.

[Lanar]

Okay, j'ai eu beau essayer, j'y comprends rien. J'ai jamais vu la récurrence forte.