Probabilités encore une fois

par **Fildorado** » 02 Déc 2006, 12:58

Salut à tous,

J´ai fait des exos, mais j´aimerais savoir s´ils sont justes . Qui peux m´aider ?

Dans cet exercice, les tirages sont équiprobables. Un sac contient 4 jetons noirs et 4 jetons blancs. On tire 4 jetons du sa simultanément. Soit X la variable aléatoire qui à chaque tirage associe le nombre de jetons noirs tirés.
Déterminer la loi de probabilité de X, son espérance mathématique et la valeur approchée arrondiesa 10^-2 près de son écart type. :mur:
http://www.bid-bull.de/mathes/mathe1.jpg

Encore une colle comme ca:

Dans un jeu de trente-deux cartes, on tire au hasard simultanément 4 cartes. On obtient alors une main. On admet que toutes les mains possibles sont équiprobables. calculer la probabilité d´obtenir dans une main respectivement :
4 cartes de meme couleur
une carte de chaque couleur
exactement un as
exactement 2 as
aucun as : (là je ne vois pas...)
au moins un as
2 coeurs et deux piques
deux coeurs, un pique et un tréfle
deux ccoeur et un as exactement
un carré, soit 4 cartes de meme valeur : (Là encore je ne vois pas...)
Il y a 4 couleur ( Coeur, carreau, trèfle, Pique)
On donnera la valeur approchée décimale arrondie à 10^-4 prés de chaque résultat. :mur:
http://www.bid-bull.de/mathes/mathe.jpg :help:

Mille Merci !

par **BancH** » 02 Déc 2006, 14:19

Fildorado a écrit:aucun as : (là je ne vois pas...)

ou 1-P(au moins un as)

par **Fildorado** » 02 Déc 2006, 18:17

BancH a écrit:

ou 1-P(au moins un as)

:king2: BANCH ! Merci !

Et pour celui ci :

Fildorado a écrit: [TEX] un carré, soit 4 cartes de meme valeur : (Là encore je ne vois pas...)

par **BancH** » 02 Déc 2006, 22:32

par **BancH** » 02 Déc 2006, 22:44

La probabilité de faire un carré quelconque est égale à la somme des probabilités de faire chacun des treize carrés possibles.

Tu calcules la probabilité de faire un carré précis:

On considère une carte de la main, quelle est la probabilité que les trois autres cartes soient identiques?

Et tu multiplies par treize.

Après de manière générale, la probabilité d'avoir

cartes précises parmi

cartes est (je ne suis pas sûr du tout):

Donc la réponse à ta question serait:

A confirmer.

par **Fildorado** » 03 Déc 2006, 10:47

:king2: tu es vraiment un chou !

par **BancH** » 03 Déc 2006, 13:58

Lol, tu trouves combien toi avec les combinaisons?

Parce que 2% ça me paraît beaucoup.

par **Fildorado** » 03 Déc 2006, 14:50

BancH a écrit:Lol, tu trouves combien toi avec les combinaisons?

Parce que 2% ça me paraît beaucoup.

Je crois qu´il n´y a que 12 possibilités de faire un carré, donc ce n´est pas par 13 qu´il faut multiplier mais par 12... Il n´y a que 32 cartes

Je croiss que cela est la faute.

P = 12 x 24 x 32 = 0,0348 soit 3,48%
6 x 32 x 31 x 30

par **BancH** » 03 Déc 2006, 15:10

Ah oui j'avais pas vu que c'était

cartes, y a donc

carrés possibles.

Mais pour ma formule je sais plus comment je l'ai trouvée mais elle est sans doute fausse parce que je trouve la même probabilité avec 52 et 32 cartes.

Mais si on ne cherche pas de formule, on fait:

On a une main, on regarde une carte, quelle est la probabilité pour que les trois autres cartes soient identiques?

Après on multiplie par 4 pour enlever l'ordre de "on regarde une carte", et on multiplie par le nombre de carrés possibles:

par **Fildorado** » 07 Déc 2006, 17:00

Exo I : Voilá ce que je trouve :
4
Il y a C = 70 tirages possibles .
8
X peut prendre les valeurs 0,1,2,3,4
a) X = 0 il y a un seul cas favorable
P(X = 0) = 1/70 3
b) X = 1 le nombre de cas favorable est de 4 x C = 16
^ 4
! ^ Choix jetons blancs x 3
choix jetons noirs !
==> P(X = 1) = 16/70 = 8/35
c) X = 2 le nombre de cas favorable est :
2 2
C x C = 36 ==> P(X = 2) = 36/70 = 18/35
4 4
d) X = 3 le nombre de cas favorables est 16 ==> P (X = 3) = 16/70 = 8/35
e) X = 4 il y a un seul cas favorable ==> P(X = 4) = 1/70

Est-ce exact ? Qui aide à corriger ? :!:

Pour Exo 2 : Voila ce que je trouve :
Il y a :

4
C = 35960 tirages simultanés possibles de 4 cartes parmi 32
32 4
a) Il y a 4 couleurs possibles et pour chaque couleur C choix possibles de 4
8
cartes parmi les 8 de la couleur
4
a) 4 C / 35960 = 4 x 70 / 35960
8

b) 8^4 / 35960
3
c)4C / 35960 = 13104 / 35960
28
2 3
d)C X C / 35960 = 2268 / 35960
4 28
4
e)C / 35960 = 20475 / 35960
28

f) 1 - 20475 / 35960 = 15485 / 35960
2 2
g) C x C / 35960 = 784 / 35960
8 8
2
h) C x 8 x 8 / 35960 = 1792 / 35960
8
2 2
i) C x 3 x 21 x 7C / 35960 = 2793 / 35960
7 31

j) 8 / 35960

Qui me corrige ? SVP :!:

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