Petit problème d'extrema

[fabien4410]

Bonjour je suis en licence 2 et j'ai un gros problème avec un exercie d'extrema, j'ai reussit la quetion 1 mais je suis bloqué a la quetion 2 merci de votre aide

Soit f : R2 -> R la fonction définie par f(x, y) = x3 ;) 3x(1 + y2).
1. ´Etudier les extremums locaux de f.
2. Soit D = {(x, y) -> R2 | x2 + y2 < 1}. Montrer que f a un maximum M et un minimum
m sur D.
3. Soit (x, y) -> D. Montrer que si f(x, y) = M ou f(x, y) = m, alors x2 + y2 = 1.
4. ´Etudier la fonction t -> f(cos t, sin t). En déduire les valeurs de M et m.

[Nightmare]

Salut !

J'ai pas vraiment compris la définition de ton D mais je suppose que c'est un compact et une fonction continue sur un compact est borné.

[fabien4410]

ok merci j'avais bien pensé a cela mais ensuite on me demande de démontré que si f(x,y)=M ou si f(x,y)=m alors x²+y²=1 donc la je sais comment faire mais ensuite c'est pour la fonction qui a t associe f(cos(t), sin(t))et la c le pb encore une fois