Un petit exercice d'analyse

[novicemaths]

Bonsoir

Domaine de définition, puis développement limité à l'ordre 2 en 0 de:





Le domaine de définition est






Le développement limité de

2) Calculer la limite en plus infini de





Donner le critère de Cauchy.

L<1 la série converge.
L>1 la série diverge.
L=1 il faut utiliser une autre méthode pour déterminer la convergence de la série.

b) Quelle est la nature de la série suivante



Il faut décompose

Ci-dessus on a

<1

La série converge.

Est-ce que mes calculs sont correct ?

A bientôt

[phyelec]

Bonsoir,

question 1) ok
question 2) je ne comprend pas ce que vous faites , d'où vient ce L.
que savez-vous x? ( déjà il est différent de 0, sinon pb)
pour moi si x >0 alors :
si la valeur de peut être très grande et élevée à la puissance n encore plus
si et quand x temps vers l'infini alors la limite est 1 , et donc élevée à la puissance n la limite vaut 1