Petit exo analyse TAF/Rolles

[catharaxie]

Ca revient à dire qu'il existe au moins une tangente à la courbe passant par A, et comme f est dérivable donc bornée alors (f(x)-f(a)) / (x-a) est aussi bornée sur ]a;b] alors la tangente n'est pas verticale.

[Joker62]

J'suis bête :^)
Finalement tuez vous
Ca fera deux places de plus aux concours :D

[catharaxie]

Cela revient a dire qu'il existe une tangente a la courbe non verticale passant par A

f est dérivable, donc bornée l'angle sous lequel on voit la courbe est alors inf 90°, il atteint un max (ou un inf) tu dérives ta fonction (f(x)-f(a)) / (x-a)
Pour annuler le numérateur

f'(x)(x-a)-f'(x)+f(a) tu reconnais le fameux TAF