PCSI Étude signe

[phileas92]

Bonjour, je suis bloqué sur une question de mon TD la voici :

"Étudier le signe de J' sur R(+*). On exprimera le (ou les) zéro(s) de J' à l'aide de la fonction Ln. "

Voici la Fonction : J'(x)=f(x)[1-(1/2)ch(1/x)]
Et f(x) = xsh(1/x)

Jai démontrer plus haut que f(x) etait stt positive sur R(+*)

Donc le signe de J' dépend que du signe de:
[1-(1/2)ch(1/x)]

Mais je n'arrive pas dutout à trouver la ou elle sannule, car l'ayant tracée sur me calculette je vois quelle s'annule.

Merci de votre aide.

[zygomatique]

salut

pour étudier le signe d'une expression f(x) on résout l'inéquation f(x) >= 0 ... qui donne les réels x pour lesquels f(x) est positif ... et donc les réels x pour lesquels f(x) est négatif ...

[phileas92]

Je sais j'avais compris sa, mais je n'arrive pas à résoudre linequation je fini sur

e^(1/x)+e^(-1/x)=<4

et la je bloque complètement

[zygomatique]

exp(-a) est l'inverse de exp a ...

[phileas92]

Jai trouver x>=1/ln(4)

Mais je pense que c'est faux

[zygomatique]

moi aussi (et j'en suis presque persuadé) ... et comme tu ne nous montres pas ce que tu as fait ....

[phileas92]

Bonjour désolé de cette longue réponse, jai trouvé :
En gros jai fais comme tu m'as conseillé avec l'inverse de lexp etc jai donc trouvée un second degrés, résolution trouvée deux valeur une positive une négative étant donner LE changement de variable je ne prend que la positive.

Et apres deux trois étape(TVI et autre) jai trouver qu'elle était négative entre 0 et -1/ln(2-(racinede3)) et positive jusqu'à +oo

Voila merci de ton aide