Partie fermée

[Kolis]

L'intersection n'est pas forcément une boule fermée : où vas-tu trouver un centre ? un rayon ?
Dans les espaces euclidiens c'est vrai : le centre de l'intersection sera la projection orthogonale du centre initial et le rayon s'obtient par le théorème de Pythagore.

[Pseuda]

Bonsoir,

Merci Kolis pour ces explications ! (un petit merci ne fait pas de mal de temps en temps).

Pour aider, on peut faire un dessin avec En un plan vectoriel (qui contient l'origine), un point f situé en dehors du plan. Avec la distance euclidienne, l'intersection du plan et de la boule est bien un disque.

[mehdi-128]

Ah je vois l'intersection de la boule qui est une sphère en dimension 3 et du plan En est un disque

[Pseuda]

Att., la sphère est l'"enveloppe" de la boule, comme le cercle est l'enveloppe du disque.
Le disque est la boule d'un espace de dim 2.

[mehdi-128]

En effet, la sphère est une surface pas un volume